В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Sofa22Bas
Sofa22Bas
22.10.2020 08:10 •  Алгебра

Найдите площадь области, заданной неравенством. Если можно с подробным решением


Найдите площадь области, заданной неравенством. Если можно с подробным решением

Показать ответ
Ответ:
vika20053011
vika20053011
15.10.2020 16:00

Объяснение:

|x-2|+|y+3|≤1

ОДЗ:

\left \{ {{0\leq |x-2|\leq1 } \atop {0\leq |y+3|\leq 1}} \ \left \{ {{-1\leq x-2\leq1 } \atop {-1\leq y+3\leq 1}} \right.\ \left \{ {{1\leq x\leq 3 } \atop {-4\leq y\leq -2 }} \right.

Сначала построим график функции |x|+|y|=1.

Первый квадрант (первая четверть):

\left \{ {{x 0} \atop {y0 }} \right. \Rightarrow\ x+y=1;\ y=1-x.

Второй квадрант:

\left \{ {{x< 0} \atop y0 }} \right. \Rightarrow\ -x+y=1;\ y=x+1.

Третий квадрант:

\left \{ {{x< 0} \atop {y< 0}} \right. \Rightarrow\ -x-y=0;\ y=-x-1.

Четвёртый квадрант:

\left \{ {{x 0} \atop {y< 0}} \right. \Rightarrow\ x-y=1;\ y=x+1.

Таким образом, график выглядит следующим образом (см. рис.1)

График |x-2|+|y+3|=1 - график функции |x|+|y|=1, смещённый вправо по оси ОХ на две единицы и опущенный вниз по оси ОУ на три единицы.

(см. рис 2).

Исходя из ОДЗ площадь области, заданная неравенством |x-2|+|y+3|≤1

находится внутри квадрата со стороной = √(1+1)=√2 (клетки).    ⇒

Площадь данного квадрата = (√2)²=2 (кв. клетки).

ответ: площадь области, заданная неравенством |x-2|+|y+3|≤1

равна 2 кв. клетки.


Найдите площадь области, заданной неравенством. Если можно с подробным решением
Найдите площадь области, заданной неравенством. Если можно с подробным решением
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота