Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплиц) и общую площадь двух теплиц. на сколько процентов площадь открытого грунта больше общей площади теплиц?

Пусть а и b-стороны прямоугольника, тогда
(a+b)*2=28
a*b=40
Cоставимс систему уравнений:
                                                                                 {a=-1  
{(a+b)*2=28,   {a+b=14, {a=14-b,       {a=14-b,             [{b=15
{a*b=40         {a*b=40   {(14-b)b=40   {14b-b^2-40=0   [{a=10
                                                                                 b=4
b^2-14b+40=0
D=196-160=36
b1,2= 14±6
             2
b1=15;   b2=4

a=-1; b=15 - не подходит, так как сторона прямоугольника не может быть числом отрицательным
ответ: 10 см и 4 см

1)cos⁸α-sin⁸α =(cos^4 α-sin^4α)*( cos^4α+sin^4α)=(cos^2 α-sin^2α)*( cos^2α+sin^2α)*( cos^4α+sin^4α)=(cos^2 α-sin^2α)*1*( cos^4α+sin^4α)

Осталось найти ( cos^4α+sin^4α). Для этого cos 2a возведем в квадрат

(cos 2a)^2=(cos^2a-sin^2a)=cos^4 a-2*cos^2 a* sin^2a+sin^4a

2*cos^2 a* sin^2a  это квадрат синуса двойного уга. С основного тригонометрического тождества найдем.

(2*cos a* sin a)^2=1-cos^2 2a

2*cos^2 a* sin^2a=1-a^2

cos^4a+sin^4a=(cos 2a)^2+2*cos^2 a* sin^2a

cos^4a+sin^4a=a^2+1-a^2=1

cos⁸α-sin⁸α =(cos^2 α-sin^2α)*1*( cos^4α+sin^4α)

cos⁸α-sin⁸α =a*1*1

ответ: а

2)

cosβ+sinβ=a

cos³β+sin³β=(cos b+sin b)(cos^2 b-cosb*sinb+sin^2 b)=(cos b+sin b)(1-cosb*sinb)

Осталось найти cosb*sinb Для этого возведем в квадрат cosb+sinb

(cos b+ sinb)^2=cos^b+2*cosx*sinb+sin^2b=1+2*cosb*sinb

Отсюда cosb*sinb=((cos b+sin b)^2-1)/2

cosb*sinb=(a^2-1)/2

cos³β+sin³β=(cos b+sin b)(1-cosb*sinb)

cos³β+sin³β=2a/(a^2-1)