В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
DarkD0711
DarkD0711
28.08.2022 03:12 •  Алгебра

Найдите площадь параллелограмма со сторонами а и в , если острый угол между диагоналями ровняется γ( вроде гамма)

Показать ответ
Ответ:
kristinapr02
kristinapr02
14.08.2020 11:21
Пусть a>b. Тогда обозначим половину меньшей диагонали за x, половину большей - за y, и по теореме косинусов получим:
a^2 = x^2+y^2+2xy\cos\gamma\\ b^2 = x^2+y^2-2xy\cos\gamma\\
Вычитая из первого уравнения второе, имеем:
a^2 - b^2=4xy\cos\gamma\\ 2xy = \frac{a^2-b^2}{2\cos\gamma}
2xy - это половин произведения диагоналей. Осталось умножить её на синус угла между диагоналями, и мы получим площадь:
S = \frac{a^2-b^2}{2\cos\gamma} \cdot sin \gamma = \frac{1}{2}(a^2-b^2)\mathrm{tg}\gamma
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота