Найдите площадь правильного шестиугольника со стороной - вопрос №62990310 от MaxSorv 29.09.2022 12:41

Question

Алгебра: Найдите площадь правильного шестиугольника со стороной 6см. ! заранее !

MaxSorv · Answer

Правильный шестиугольник разбивается на 6 правильных треугольников, две вершины которого смежные вершины шестиугольника (сторона шестиугольника) а третья вершина центр описанной окружности...
Таким образом задача свелась к более простой найти 6*площадь равностороннего треугольника со стороной 6 см
площадь равностороннего треугольника по формуле Герона
$\sqrt{3*6/2*(3*6/2-6)^{3}} = \sqrt{9*3^{3}}=9 \sqrt{3}$
таких треугольников 6
площадь шестиугольника 6*9*√3
ответ: 54 $\sqrt{3}$