Пусть v км/ч - скорость одного автомобиля. Тогда скорость другого равна (v - 20) км/ч. Известно, что автомобили выехали одновременно, проехали 180 км, причём первый автомобиль приехал на 3/4 часа раньше. Получим уравнение: 180/(v - 20) - 180/v = 3/4
ОДЗ: v ≠ 0; 20
[180v - 180(v - 20)]/v(v - 20) = 3/4 (180v - 180v + 3600)/(v² - 20v) = 3/4 3600/(v² - 20v) = 3/4 1200/(v² - 20v) = 1/4 4800 = v² - 20v v² - 20v - 4800 = 0 v² - 20v + 100 - 4900 = 0 (v - 10)² - 70² = 0 (v - 10 - 70)(v - 10 + 70) = 0 v = 80; v = -60 - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной. Значит, скорость одного автомобиля равна 80 км/ч.
1) 80 - 20 = 60 (км/ч) - скорость другого автомобиля
180/(v - 20) - 180/v = 3/4
ОДЗ:
v ≠ 0; 20
[180v - 180(v - 20)]/v(v - 20) = 3/4
(180v - 180v + 3600)/(v² - 20v) = 3/4
3600/(v² - 20v) = 3/4
1200/(v² - 20v) = 1/4
4800 = v² - 20v
v² - 20v - 4800 = 0
v² - 20v + 100 - 4900 = 0
(v - 10)² - 70² = 0
(v - 10 - 70)(v - 10 + 70) = 0
v = 80; v = -60 - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
Значит, скорость одного автомобиля равна 80 км/ч.
1) 80 - 20 = 60 (км/ч) - скорость другого автомобиля
ответ: 60 км/ч; 80 км/ч.
Вариант 4: Вариант 5: Вариант 6:
1). 3 7). -42 1). -51 7). -95 1). 0 7). 7
2). 0 8). 14 2). 11 8). -96 2). -14 8). -53
3). -62 9). 61 3). -87 9). -38 3). -78 9). 19
4). 0 10). -33 4). 73 10). -52 4). -95 10). -47
5). -42 11). -73 5). -73 11). 0 5). 0 11). -29
6). -94 12). -60 6). 2 12). 0 6). -44 12). 11
Вариант 7: Вариант 8: Вариант 9:
1). 0 7). -35 1). 0 7). -27 1). 0 7). -51
2). -61 8). 3 2). -7 8). -99 2). -78 8). 3
3). 0 9). -42 3). -98 9). 4 3). 57 9). 0
4). -86 10). 15 4). -84 10). 68 4). 16 10). -58
5). 98 11). -69 5). 48 11). -60 5). -57 11). -43
6). -13 12). -99 6). -58 12). 0 6). -49 12). -57