Рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем его корни:
1) Уравнение p^2 + p - 110 = 0:
В данном уравнении нам нужно найти два числа, сумма которых равна 1, а произведение -110. Попробуем разложить -110 на два множителя:
-110 = -11 * 10
Заметим, что если мы возьмем число 11 со знаком "+" и число 10 со знаком "-", их сумма будет равна 1, а произведение -110:
11 + (-10) = 1
11 * (-10) = -110
Таким образом, корнями уравнения p^2 + p - 110 = 0 будут числа -10 и 11.
2) Уравнение x^2 + 21x + 110 = 0:
Здесь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 21, а произведение 110:
110 = 10 * 11
Заметим, что если мы возьмем число 10 и число 11 (оба со знаком "+"), их сумма будет равна 21, а произведение 110:
10 + 11 = 21
10 * 11 = 110
Таким образом, корнями уравнения x^2 + 21x + 110 = 0 будут числа 10 и 11.
3) Уравнение t^2 - 21t + 110 = 0:
Здесь нам нужно найти два числа, сумма которых равна -21, а произведение 110:
110 = 10 * 11
Заметим, что если мы возьмем число -11 и число -10 (оба со знаком "-"), их сумма будет равна -21, а произведение 110:
-11 + (-10) = -21
-11 * (-10) = 110
Таким образом, корнями уравнения t^2 - 21t + 110 = 0 будут числа -11 и -10.
4) Уравнение z^2 - z - 110 = 0:
Здесь нам нужно найти два числа, сумма которых равна -1, а произведение -110:
-110 = -11 * 10
Заметим, что если мы возьмем число -11 со знаком "+" и число 10 со знаком "-", их сумма будет равна -1, а произведение -110:
-11 + 10 = -1
-11 * 10 = -110
Таким образом, корнями уравнения z^2 - z - 110 = 0 будут числа -11 и 10.
Все корни уравнений найдены методом подбора. Чтобы убедиться в правильности ответа, можно подставить найденные значения корней обратно в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.
Рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем его корни:
1) Уравнение p^2 + p - 110 = 0:
В данном уравнении нам нужно найти два числа, сумма которых равна 1, а произведение -110. Попробуем разложить -110 на два множителя:
-110 = -11 * 10
Заметим, что если мы возьмем число 11 со знаком "+" и число 10 со знаком "-", их сумма будет равна 1, а произведение -110:
11 + (-10) = 1
11 * (-10) = -110
Таким образом, корнями уравнения p^2 + p - 110 = 0 будут числа -10 и 11.
2) Уравнение x^2 + 21x + 110 = 0:
Здесь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 21, а произведение 110:
110 = 10 * 11
Заметим, что если мы возьмем число 10 и число 11 (оба со знаком "+"), их сумма будет равна 21, а произведение 110:
10 + 11 = 21
10 * 11 = 110
Таким образом, корнями уравнения x^2 + 21x + 110 = 0 будут числа 10 и 11.
3) Уравнение t^2 - 21t + 110 = 0:
Здесь нам нужно найти два числа, сумма которых равна -21, а произведение 110:
110 = 10 * 11
Заметим, что если мы возьмем число -11 и число -10 (оба со знаком "-"), их сумма будет равна -21, а произведение 110:
-11 + (-10) = -21
-11 * (-10) = 110
Таким образом, корнями уравнения t^2 - 21t + 110 = 0 будут числа -11 и -10.
4) Уравнение z^2 - z - 110 = 0:
Здесь нам нужно найти два числа, сумма которых равна -1, а произведение -110:
-110 = -11 * 10
Заметим, что если мы возьмем число -11 со знаком "+" и число 10 со знаком "-", их сумма будет равна -1, а произведение -110:
-11 + 10 = -1
-11 * 10 = -110
Таким образом, корнями уравнения z^2 - z - 110 = 0 будут числа -11 и 10.
Все корни уравнений найдены методом подбора. Чтобы убедиться в правильности ответа, можно подставить найденные значения корней обратно в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.