Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите предел lim( √(n^2+1)-√(n^2-1) ) n→+∞

Показать ответ

Ответ:

Сaшкa12

07.10.2020 14:10

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \big( \sqrt{n^2+1} - \sqrt{n^2-1}\big)= \lim_{n \to \infty} \frac{n^2+1-n^2+1}{ \sqrt{n^2+1}+ \sqrt{n^2-1} }=\\ \\ \\ =2\lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{1}{n} }{ \sqrt{1 + \frac{1}{n^2} }+ \sqrt{1- \frac{1}{n^2} } } =0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

дарья3ви

18.02.2021 05:10

:(1-cos2a)cosa / sina (a-это альфа)...

musinasim

18.02.2021 05:10

При каких значениях х выражения равны (х+5)2 - 29 и 31+7х-х2...

Eliseyy

18.02.2021 05:10

Вынесите множитель за знак корня корень 108...

Abdusalamova2004

18.02.2021 05:10

Периметр треугольника равен 14 см а сумма площадей квадратов построенных на двух смежных сторонах равна 25 см^2 найдите стороны...

zakomorniy

18.02.2021 05:10

А)18х-3х+5х б)2у-9у в)1,2с-0,3с+5 г)2а-15-а+6 д)t+6,3t-2,1t е)5х-5+3х-4х ж)-а-а-а-а з)-2n-2n-2n и)(обыкновенная дробь) одна третья х+одна третья х+одна третья х...

Mamaluska

06.11.2021 11:33

пусть последовательность (аn)арифметическая прогрессия.Докажите сто если каждый член этой прогрессии разделить на одно и то же не равное нулю число, то полученная последовательность...

kuro4

12.06.2022 12:43

Алгебра РАЦИОНАЛЬНОЕ НЕРАВЕНСТВО. УРОК 2...

superakkroyale2

08.09.2021 19:59

Разложите на множители: 2a^3 x^3-2a^3 x^2-10a^2 x...

Vika17112003

08.09.2021 19:59

Нужна с решение аттестации по за 8 класс. 1.решить неравенство 5(х-1,8)-4,6 3х-1,6 2. выражение а) (3 б) (2 3. решить систему уравнений 4.решите мастер должен был изготовить 72...

Aleksandr541

02.06.2022 19:10

Ручка стоит x рублей,дневник на 10 рублей дороже.на сколько 10 дневников дороже 5 ручек. , 40...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку