Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите предел
$\lim_{x \to \ 1}$ $\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1} -1}{\sqrt{x^{2}-1} }$

Показать ответ

Ответ:

nastia110228

10.10.2020 11:14

$\lim_{x \to 1}(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{x^2-1} } )= \lim_{x \to 1} (\frac{\frac{1}{2\sqrt{x} }+\frac{1}{2\sqrt{x-1} }}{\frac{x}{\sqrt{x^2-1} } })= \lim_{x \to 1} (\frac{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x})\sqrt{x^2-1}}{2x\sqrt{x(x-1)}})=\\= \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2+x}}{2x\sqrt{x} } ) =\frac{\sqrt{1-1}+\sqrt{1+1}}{2}=\frac{\sqrt{2} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikita125328

02.02.2022 21:57

Найдите значение выражения 28/4a-a^2 - 7/a , при а = - 3...

polina04081

02.02.2022 21:57

С! завтра ! найдите значение выражения cos2a+2sin2a*sin3a-cos4a...

DedPool58PavkaPlay

02.02.2022 21:57

Решить в системе уравнений: х+у=n/2 sin^2 x + cos^2 y = 1...

Zemskikh

02.02.2022 21:57

Доказать тождество 1+sin2x=(sinx+cosx)^2...

kabirova2356

02.02.2022 21:57

Найдите площадь равнобедренной трапеции зная что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и их длины равны 14 см...

skZ1

02.04.2021 21:16

Решить систему уравнений {5x+y=24 {2x+3y=33...

КотиКомпотик

02.04.2021 21:16

Из двух городов,расстояние между которыми 24 км,навстречу друг другу вышли 2 пешехода и встретились на середине пути,при чем один из них вышел на час раньше другого.если бы пешеходы...

austry1337

02.04.2021 21:16

Выражение к одночлену стандартного вида и укажите коэффициент и буквенную часть 5 в квадрате pq2•(-4) в квадрате qpq...

SanzhikGanzhik

02.04.2021 21:16

(7,3х10^-3)x(7x10^-2) p.s х-умножить; ^-степень...

LonelyOne

02.04.2021 21:16

Решите систему уравнений: y= -x^2+2|x|+3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку