Алгебра: Найдите произведение корней 8х ^ 2 + 4х + 12 = 0

Найдите произведение корней 8х ^ 2 + 4х + 12 = 0

Показать ответ

Ответ:

ПтичкаСоловей

05.11.2021 08:03

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n=a_1+d\cdot(n-1)$

Поэтому
a₁+a₂+a₃=a₁+a₁+d+a₁+2d=3a₁+3d
По условию a₁+a₂+a₃=15, т.е
3a₁+3d=15
a₁+d=5 ⇒ a₁=5-d

a₁·a₂·a₃=80
a₁·(a₁+d)·(a₁+2d)=80
Подставим вместо a₁=5-d

(5-d)·(5-d+d)·(5-d+2d)=80
(5-d)·5·(5+d)=80
(5-d)·(5+d)=16
25-d²=16
d²=9

d=-3 или d=3
a₁=5-d=5+3=8 a₁=5-d=5-3=2

Одна прогрессия убывающая : 8; 8-3=5; 5-3=2; 2-3= -1; -1-3=-4;...
Проверка 8+5+2=15 8·5·2=80
Выполняется условие задачи

Вторая прогрессия возрастающая 2; 2+3=5; 5+3=8; 8+3=11; 11+3=14; ....

Проверка 2+5+8=15 2·5·8=80
Выполняется условие задачи

ответ.
8; 5; 2; -1; -4;... - одна арифметическая прогрессия
2; 5; 8; 11; 14; ....- вторая арифметическая прогрессия

0,0(0 оценок)

Ответ:

HelenStarovir

09.01.2022 14:45

Помни правило: что бы найти точку или точки (в зависимости коническое ли это сечение или обычная прямая) пересечения, нужно сравнять уравнения 2 функций , графики которых пересекаются.
Перед тем как мы найдем эти точки, приведем уравнения к общему виду:
y=x^2-8

===>

А теперь сравняем:
x^2-8=4-x

Переносим всё в лево:
x^2-8-4+x=0

Теперь найдем дискриминант, если решение есть, позже найдем корни:

$D= \sqrt{b^2-4ac}= \sqrt{1-4*1*(-12)}= \sqrt{49}= 7$
Дискриминант положителен поэтому существуют 2 корня:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}= \frac{-1 \pm7}{2*1}$
$
x_{1,2} =(-4), 3$
Теперь вставляем значение икса в любое из уравнений, легче будет поставить значение в уравнение y=4-x:
При x=(-4):
y=4+4=8