logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
katarakta
katarakta
04.10.2020 11:05 •  Алгебра

Найдите произведение корней уравнения


Найдите произведение корней уравнения

Показать ответ
Ответ:
skiba04
skiba04
15.04.2021 17:03

\displaystyle x^2-4-\sqrt[4]{x^3(x+6)^3}+6x=2\sqrt[4]{x^2+6x}\\\\ODZ: x^2+6x\geq 0\\\\x \in (-oo;-6) (0;+oo)\\\\x^2+6x-4-\sqrt[4]{(x^2+6x)^3}=2\sqrt[4]{x^2+6x}\\\\x^2+6x=t\\\\t-4-\sqrt[4]{t^3}=2\sqrt[4]{t}\\\\\sqrt[4]{t}=m; m\geq 0; t=m^4\\\\m^4-4-m^3-2m=0\\\\m^4-m^3-2m-4=0

решаем по схеме Горнера

подбираем корни m=-1 и m=2

\displaystyle (m+1)(m-2)(m^2+2)=0

но m= -1 не удовлетворяет условию

\displaystyle m=2; \sqrt[4]{t}=2; t=16\\\\x^2+6x-16=0\\\\D=36+64=100\\\\x_{1.2}=\frac{-6 \pm 10}{2}\\\\x_1=-8; x_2=2

Оба корня подходят под ОДЗ

тогда произведение корней = -16

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
temalishchenko
temalishchenko
30.09.2021 03:50
(5√5-√12)•(2-√5)+7√3=22√5-49+7√=​...
Tanya21105
Tanya21105
24.12.2020 03:07
Найти производные заданных функций...
кики50
кики50
20.10.2021 06:53
с примером алгебра Задание номер 5​...
Fallens0n
Fallens0n
13.08.2022 07:22
Боже люди добрые решить систему уравнений. Я вас умоляю, если вы мне до бог дарует вам и благодарность...
1804lenalb
1804lenalb
24.11.2021 10:34
Дана прогрессия 224, 336, 504, какое число стоит в этой последовательности на 5-м месте?...
asik1602
asik1602
01.02.2020 06:21
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) 2(5-y²) (y²+5)+(y²-3)² б) (a-4)²+(a-4)(a+4)+8a...
11516118
11516118
01.02.2020 06:21
Решите уравнение |x-3|+|5x+7|=8 подробно...
napol2011
napol2011
21.05.2022 05:41
Вдоме, в котором живет петя, один подъезд. на каждом этаже находится по 5 квартир. петя живет в квартире № 32. на каком этаже живет петя?...
33333ц
33333ц
21.05.2022 05:41
(x^3-x^2+x-1)/(x+8)меньше или равно нулю...
лерапуся
лерапуся
21.05.2022 05:41
X^3-11x^2+39x-45 или = 0 х+2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота