В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
андаин1998
андаин1998
21.12.2022 16:25 •  Алгебра

Найдите произведение корней уравнения 8х^4+х^3+64х+8=0 а)4 б)-4 в)0,25 г)2

Показать ответ
Ответ:
tupoeMango
tupoeMango
08.10.2020 22:20
8 {x}^{4} + {x}^{3} + 64x + 8 = 0 \\

Сгруппируем слагаемые:

(8 {x}^{4} + {x}^{3} ) + (64x + 8 )= 0 \\
Выносим за скобку общие множители:

{x}^{3} (8x + 1) + 8(8x + 1) = 0 \\ ( {x}^{3} + 8)(8x + 1) = 0
Произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю

1) \: {x}^{3} + 8 = 0 \\ {x}^{3} = - 8 \\ \\ x_{1} = - 2

2) \: 8x + 1 = 0 \\ 8x = - 1 \\ x_{2} = - \frac{1}{8}

Произведение корней уравнения равно:

( - 2) \times ( - \frac{1}{8} ) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25 \\

ОТВЕТ: В
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота