В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Bulmeshka
Bulmeshka
03.04.2023 16:31 •  Алгебра

Найдите производную функции
1)y=sin²x
2)y=cos²x
3)f(x)=sinx/x
4)y=x×sin1/x
5)x²×cos1/x

Показать ответ
Ответ:
vs12
vs12
10.02.2023 14:33

1)f(x)=45x-\frac{1}{3}x^{3}\\\\f'(x)=45(x)'-\frac{1}{3}(x^{3})'=45-\frac{1}{3}*3x^{2}=45-x^{2} \\\\f'(x)=0\Rightarrow 45-x^{2}=0\\\\x^{2}=45\\\\x_{1,2}=\pm\sqrt{45} =\pm3\sqrt{5}

    -                    +                   -

_____- 3√5______ 3√5 _____

            min                max

x = - 3√5 - точка минимума, так как при переходе через эту точку призводная меняет знак с "-" на "+" .

x = 3√5 - точка максимума, так как при переходе через эту точку призводная меняет знак с "+" на "-" .

2) f(x) = - 24x + x³

f'(x) = - 24(x)' + (x³)' = - 24 + 3x²

f'(x) = 0    ⇒   - 24 + 3x² = 0

x² = 8

x₁,₂ = ± √8 = ± 2√2

     +                      -                     +

______ - 2√2 ______ 2√2 ______

               max                 min

3)f(x)=\frac{1}{3}x^{3}+x^{4}\\\\f'(x)=\frac{1}{3}(x^{3})'+(x^{4})'=\frac{1}{3}*3x^{2}+4x^{3}=x^{2} +4x^{3}\\\\ f'(x)=0\Rightarrow x^{2}+4x^{3}=0\\\\ x^{2}(1+4x)=0\\\\x_{1}=0;x_{2}=-0,25

     -                             +                     +          

______ - 0,25 ____________0_____

              min                   точка перегиба

4) f(x) = x³ - 15x⁴

f'(x) = (x³)' - 15(x⁴)'= 3x² - 15 * 4x³ = 3x² - 60x³ = 3x²(1 - 20x)

f'(x) = 0      

3x² (1 - 20x) = 0

x₁ = 0

x₂ = 0,05

     +                     +                 -

______ 0,05 _______ 0 ______

  точка перегиба       max

0,0(0 оценок)
Ответ:
ruzhovaelizave
ruzhovaelizave
10.05.2022 07:15

Корнем явл. любое число 0=0

 

ответ разместил: Гость

при m < n

объяснение:

чем больше степень корня, тем меньшее число мы получим при извлечении:

возьмём \sqrt[3]{3} и \sqrt[4]{4}.

1,44 > 1,41.

возьмём \sqrt[4]{4} и \sqrt[5]{5}

1,41 > 1,37

возьмём \sqrt[5]{5} и \sqrt[6]{6}

1,37 > 1,34

возьмём \sqrt[6]{6} и \sqrt[7]{7}

1,34 > 1,32.

это простенько

возьмём \sqrt[99]{99} и \sqrt[100]{100}\

1,04750 > 1,04712

возьмём совсем экстремальный пример \sqrt[999]{999} и \sqrt[1000]{1000}

1,006937 > 1,006931

Объяснение:

я старался

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота