Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции: 1)y=x^3-2x^2+x+2 2)y=√x(2sinx+1) 3)y=1/x^2 4)y=1/cosx 5)y=3x^2-2/x^3 6)y=tgx+1/x

Показать ответ

Ответ:

kravcukpolap08qwd

11.06.2020 13:34

$y=x^3-2x^2+x+2 \\\ y'=3x^2-2\cdot 2x+1=3x^2-4x+1$

$y= \sqrt{x} (2\sin x+1) \\\ y'=( \sqrt{x})' (2\sin x+1)+ \sqrt{x} (2\sin x+1)'= \\\ = \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } (2\sin x+1)+ \sqrt{x} \cdot 2\cos x= \dfrac{\sin x}{ \sqrt{x} } + \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } + 2\sqrt{x} \cos x$

$y= \dfrac{1}{x^2} =x^{-2} \\\ y'=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}=- \dfrac{2}{x^3}$

$y= \dfrac{1}{\cos x} =(\cos x)^{-1}
\\\
y'=-(\cos x)^{-1-1}\cdot (\cos x)'=-(\cos x)^{-2}\cdot (-\sin x)= \dfrac{\sin x}{\cos ^2x}$

$y=3x^2- \dfrac{2}{x^3} =3x^2- 2x^{-3}
\\\
y'=3\cdot 2x- 2\cdot(-3x^{-4})=6x+ 6x^{-4}=6x+ \dfrac{6}{x^4}$

$y=\mathrm{tg}x+ \dfrac{1}{x} 
\\\
y'= \dfrac{1}{\cos^2x}- \dfrac{1}{x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

рвовттатс

16.06.2022 20:38

18p^3/к^5*к^6/24p^9, выполните действие....

meow86

01.04.2020 10:29

Найдите большой корень уравнения 7x+13=2x^2+3x-3...

Dasna12345

01.04.2020 10:29

Дана функция y=x2+8x−3 не выполняя построения графика данной функции, выясни, принадлежит ли точка (1; 6) этому графику. принадлежит не принадлежит кто решит тот умничка...

Ramiz2005

01.04.2020 10:29

Выполните вычитание m^2/m^2-9 - m/m+3...

uylia144348

01.04.2020 10:29

Іть,завтра самостійна робота ,а я не знаю,як робити умова така: в одному магазині було 100 кілограм цукерок ,а в другому 240 кілограмів .перший магазин продавав щодня...

L1mbada

01.04.2020 10:29

7(3х+1)-11х=12 , не могу разобраться со знаками. заранее )...

наталя09

22.05.2021 00:35

Имеется два водно-солевых раствора. первый содержит 20%, а второй 25% соли. сколько килограммов каждого раствора нужно взять, чтобы получить 100 килограммов раствора,...

12рок1

22.05.2021 00:35

Разложите на множители квадратные трёхчлены: 3x+x-14 , -x2-3x+4! и ещё один: сокращение дробей : 3x2-2x-5 x2+2x+1...

avalak99

07.09.2022 16:28

Друзья дружат на протяжении 20 лет начиная с 5. Во сколько на данный момент одному из друзей лет?...

ТарасБульба1

12.11.2021 09:50

Побудувати графік функції:y=3-0,5x. До ть будь ласка)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку