Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции: 1)y=x^3-2x^2+x+2 2)y=√x(2sinx+1) 3)y=1/x^2 4)y=1/cosx 5)y=3x^2-2/x^3 6)y=tgx+1/x

Показать ответ

Ответ:

kravcukpolap08qwd

11.06.2020 13:34

$y=x^3-2x^2+x+2 \\\ y'=3x^2-2\cdot 2x+1=3x^2-4x+1$

$y= \sqrt{x} (2\sin x+1) \\\ y'=( \sqrt{x})' (2\sin x+1)+ \sqrt{x} (2\sin x+1)'= \\\ = \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } (2\sin x+1)+ \sqrt{x} \cdot 2\cos x= \dfrac{\sin x}{ \sqrt{x} } + \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } + 2\sqrt{x} \cos x$

$y= \dfrac{1}{x^2} =x^{-2} \\\ y'=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}=- \dfrac{2}{x^3}$

$y= \dfrac{1}{\cos x} =(\cos x)^{-1}
\\\
y'=-(\cos x)^{-1-1}\cdot (\cos x)'=-(\cos x)^{-2}\cdot (-\sin x)= \dfrac{\sin x}{\cos ^2x}$

$y=3x^2- \dfrac{2}{x^3} =3x^2- 2x^{-3}
\\\
y'=3\cdot 2x- 2\cdot(-3x^{-4})=6x+ 6x^{-4}=6x+ \dfrac{6}{x^4}$

$y=\mathrm{tg}x+ \dfrac{1}{x} 
\\\
y'= \dfrac{1}{\cos^2x}- \dfrac{1}{x^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

meow86

01.04.2020 10:29

Найдите большой корень уравнения 7x+13=2x^2+3x-3...

Ramiz2005

01.04.2020 10:29

Выполните вычитание m^2/m^2-9 - m/m+3...

L1mbada

01.04.2020 10:29

7(3х+1)-11х=12 , не могу разобраться со знаками. заранее )...

наталя09

22.05.2021 00:35

Имеется два водно-солевых раствора. первый содержит 20%, а второй 25% соли. сколько килограммов каждого раствора нужно взять, чтобы получить 100 килограммов раствора,...

nikolaivanov11

05.06.2020 19:47

с кр н с кр н с кр н >...

anastasikot

13.06.2021 10:03

Нужны ответы на 2 примера с решением...

Arcator

27.05.2020 14:28

Крч или не крч?9367393939484-648393877474+46473838474+47738384746644747377474747483884746...

Miller48

06.02.2023 12:43

При каком значении k точка (k;−6) принадлежит графику функции y=30x?...

lediyulia04

30.03.2023 18:02

При каких значениях t двучлен 4t+4 принимает значения меньшие, чем 1 ?Выбери правильный ответ: t 5/4 t 4/5 t −3/4 t 3/4 t 3/4 t −3/4 другой ответРеши неравенство 2(9−3y)+4(7−y)≤60...

ariannaajoseph9

15.04.2020 13:09

ЭТО ВЕРИ Реши неравенство и выбери правильный ответ: 3x−7≥−5x+9. Варианты ответов: 1)x∈[2;+∞) 2)x∈[2;+∞] 3)x∈(2;+∞) 4)x∈[−2;+∞) 5)x∈(−∞;−2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку