Найдите производную функции
1) y=x^4+ctgx
2)y=sin(8x-p/4)​

а)

т.к график проходит через начало отсчёта, то он график прямой пропорциональности вида: y=kx

Найдём точку, лежащую на графике с координатами (2;1). x=2, y=1

1=k×2

k=1:2

k=0,5

Этот график: y=0,5x

б)

График не проходит через начало отсчёта и он паралеллен оси абсцисс.

Следовательно:

Этот график вида: y=b, где b-некоторое число.

Судя по графику b=2.

Этот график: y=2

в)

График не проходит через начало отсчёта и он не паралеллен одной из осей. Следовательно он вида: y=kx+b

Точки пересечения: (0;3) и (2;0)

Подставим и получим:

3=k×0+b

0=k×2+b

Заметим, что в первом уравнении b=3. т.к k обратится в ноль.

Запишем в новом виде второе уравнение и получим:

0=k×2+3

2k=-3

k=-3:2

k=-1,5

Нашли все неизвестные переменные и уже, наконец, уравнение этого графика: y=-1,5x+3

1. Первый каменщик выполнит работу за: T1 дней;

2. Второй каменщик выполнит работу за: T2 дней;

3. По условию задачи: T2 = (T1 - 4) дней;

4. Вместе они выполнят работу за: To = 4,8 дней;

5. Составляем уравнение выполнения работы двумя каменщиками:

1 / T1 + 1 / T2 = 1 / To = 1/ 4,8;

1 / T1 + 1 / (T1 - 4) = (2 * T1 - 5) / (T1 * (T1 - 4)) = 1/4,8;

4,8 * (2 * T1 - 4) = T1² - 4 * T1;

T1² - 13,6 * T1 + 19,2 = 0;

T11,2 = 6,8 +- sqrt(6,8² - 19,2) = 6,8 +- 5,2;

T11 = 6,8 - 5,2 = 3,6 дней (слишком быстро, To= 4,8 дней, не подходит);

T1 = 6,8 + 5,2 = 12 дней;

T2 = T1 - 4 = 12 - 4 = 8 дней.

ответ: первый каменщик выполнит работу за 12 дней, вторая за 8 дней.