Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции

а) f(x) = (6/корень 3 степени от x) +3*корень 3 степени от x^4

б) f(x) = ln (3+2x)

в) f(x) = x√(x^2+2x+3)

Показать ответ

Ответ:

Anili

28.04.2021 01:03

a

$f(x) = \frac{6}{ \sqrt[3]{x} } + 3 \sqrt[3]{ {x}^{4} } = 6 {x}^{ - \frac{1}{3} } + 3 {x}^{ \frac{4}{3} } \\$

$f'(x) = 6 \times ( - \frac{1}{3} ) {x}^{ - \frac{4}{3} } + 3 \times \frac{4}{3} {x}^{ \frac{1}{3} } = \\ = - \frac{2}{x \sqrt[3]{x} } + 4 \sqrt[3]{x}$

б

f(x) = ln(3 + 2x)

$f'(x) = \frac{1}{2x + 3} \times (2x + 3)' = \frac{2}{2x + 3} \\$

в

$f(x) = \sqrt{x} ( {x}^{2} + 2x + 3) = {x}^{2} \sqrt{x} + 2x \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} = \\ = {x}^{ \frac{5}{2} } + 2 {x}^{ \frac{3}{2} } + 3 {x}^{ \frac{1}{2} }$

$f'(x) = \frac{5}{2} {x}^{ \frac{3}{2} } + 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } + 3 \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \\ = 2.5x \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

YNOCHKA2008

04.02.2021 17:27

|x^2-4| 3 3|x-1|⩽x+3/3 решите графическим...

liya20042812

04.02.2021 17:27

Представьте выражение в виде степени с основанием 5 а)5^4/5^5*5^2 б)(5^2)^4*5...

дада211

04.02.2021 17:27

Выполните деление: 32,22: 0,9; 0,065: 0,02; 52,8: 1,05; 6,6447: 2,14; 14,28: 1,19; 7,156: 0,01;...

vladuxa0311

04.02.2021 17:27

Запишите три десятичные дроби, заключённые между числами: 0 и 1; 21 и 22; 1000 и 1001; 10 и 11; 99 и 100; 99999 и 1000000...

ZikZaka2

04.02.2021 17:27

Доказать тотождество: arcsinx+arccosx=pi/2, x принадлежит [-1; 1]...

МаксЭндер

04.02.2021 17:27

Объясните как решать, 8х=5. 2/9х=0. -1/3х=7?...

jekainozentsev

04.02.2021 17:27

Разложите многочлен на множители: 1)а^3-2а^2-2а+4 2)-у^6-у^5+у^4+у^3 3)х^2+2х-15 4)16ав^2-10с^3+32ас^2-5в^2с 5)5х^х+3+10х^3 6)4х^х+2+20х 7)3х^2+4х-7 8)2у^2-7у-9...

medi8

04.02.2021 17:27

Выполните действия (51,26-5,603): 8,9+18,7*0,6...

09365

15.10.2021 07:48

Решить уравнение (x-0,2)(x+0,,5x)²=-2,04-24x²...

gbvf1

15.10.2021 07:48

Решите уравниение: (x/x-/x+1)=(2-x/x+1)+(3/x-4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку