Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции: $\ln x + e^{-\dfrac{y}{x} }=5$

Показать ответ

Ответ:

sweta210

10.10.2020 12:05

Выразим игрек в явном виде, а затем продиференцируем:

$\ln x+e^{-y/x}=5\\e^{-y/x}=5-\ln x\\e^{-y}=(5-\ln x)^x\\e^y=(5-\ln x)^{-x}\\y= \ln (5-\ln x)^{-x}\\y=-x \ln(5-\ln x)\\y'=(-x)' \ln(5-\ln x)+(-x) \cdot [\ln (5-\ln x)]'=-\ln(5-\ln x)-\dfrac{x}{5-\ln x}\cdot \left(-\dfrac{1}{x}\right)=\\=-\ln (5-\ln x)+\dfrac{1}{5-\ln x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kennis1269

11.04.2020 21:08

-1 5,6 -5/6 14/3 5 1,3 расположите числа в порядке убывания...

ruslan5632

19.02.2021 12:56

Задание 1. К уравнению 2x – 3(y – 1) + 2 = 0 подберите второе уравнение так, чтобы полученная система уравнений: а) имела бесконечное множество решений ( ); б) не имела решений...

voloseikotatian

14.11.2021 03:41

разобрать , можете подробно расписать решение...

skutovakseniya2004

02.01.2020 04:43

8. Розв яжіть рівняння:2) (4-5x)(16+20x+25x²)-5x(5x-2)(5x+2)=4....

Fleksander

29.07.2021 00:04

Найдите координаты точки пересечения прямых y = -x и y = x - 8....

ladhice

29.07.2021 00:04

Найдите корень уравнения 1/2x+9=17...

Масянька189

29.07.2021 00:04

6(х+у)=5-(2х+у) 3х-2у=-3у-3 мне система двух линейных уравнений с двумя переменными...

Anna888Anna1

10.02.2023 02:28

Разложите на множители квадратный трехчлен: а) x^2+16x-63 б)y^2+y-6...

Marina5839458593

10.02.2023 02:28

Найти производную функции y=2cosx-1...

zizizineb99

13.10.2022 01:58

Сколько будет 6/(√2+√3+√5)?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку