Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции
y=sinx * arccosx

Показать ответ

Ответ:

Глеб0071

11.10.2020 00:38

$f(x)=sin(x)\cdot arccos(x)\\f'(x)=(sin(x))'\cdot arccos(x)+sin(x)\cdot (arccos(x))'\\f'(x)=cos(x)\cdot arccos(x)-\frac{sin(x)}{\sqrt{1-x^2}}$

Вывел формулу!

$f(x)=arccos(x)\Leftrightarrow cos(f(x))=x\\\frac{d}{dx}\begin{bmatrix}cos(f(x))\end{bmatrix}=\frac{d}{dx}x\Leftrightarrow -sin(f(x))\cdot f'(x)=1\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{sin(f(x))}\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{sin(arccos(x))}\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Zebra67890

15.04.2021 05:35

Решите неравенство 5x-2(2x-8) -5 варианты ответов: 1.(минус бесконечность; 11) 2.(минус бесконечность; -21) 3.(11; плюс бесконечность) ; плюс бесконечность)...

НатаЛини

16.09.2020 05:08

1)освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 3\4√ 5 2) выполните возведение в степень (5√6-6√2)^2...

ксюня264

16.09.2020 05:08

Запишите выражение в виде многочлена: (a+4)^2 , (a+5)(a-5) , (2x-3)^3 , (x+2)(x^2-2x+4); запишите выражение в виде квадрата или куба двучлена: x^2+18x+81 , 100x^2-20x+1 , x^3+12x^248x+64...

Pelmen891

16.09.2020 05:08

Найдите 7-й и n-й члены прогрессии: 1) 2; -6; ; 2) -0,125; 0,25; ; 3) -40; -20; ; 4) -10; 10; -10; ;...

ppqpl

16.09.2020 05:08

Составьте квадратное уравнение , если известны значения его корней и : 1) x1 = и х2 = 7 2) x1 = и х2 =...

gardenberg17

30.04.2022 02:07

Найти наибольшее и наименьшее значение функции у =- √(х ,) х ∈ [1; 9]...

zhigulovnik

30.04.2022 02:07

Решите неравенства: cos х/2 больше чем 1/2...

орпавераопрпираоарат

30.04.2022 02:07

Решите : 1)лодка по течению плыла 2,5 ч а против течения-3,6 ч.расстояние которое лодка по течению на 7,6 км меньше, чей против течения.найдите собственную скорость лодки,если...

tanyabober

30.04.2022 02:07

Решите систему уравнений: 2x+y=7 log3(x^2+4x-3) - log3y=1...

iva0607

30.04.2022 02:07

Для разделения доски на три части требуется 4 минуты сколько потребуется для разделения доски на 6 частей?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку