Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции
y=sinx * arccosx

Показать ответ

Ответ:

Глеб0071

11.10.2020 00:38

$f(x)=sin(x)\cdot arccos(x)\\f'(x)=(sin(x))'\cdot arccos(x)+sin(x)\cdot (arccos(x))'\\f'(x)=cos(x)\cdot arccos(x)-\frac{sin(x)}{\sqrt{1-x^2}}$

Вывел формулу!

$f(x)=arccos(x)\Leftrightarrow cos(f(x))=x\\\frac{d}{dx}\begin{bmatrix}cos(f(x))\end{bmatrix}=\frac{d}{dx}x\Leftrightarrow -sin(f(x))\cdot f'(x)=1\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{sin(f(x))}\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{sin(arccos(x))}\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow f'(x)=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Pelmen891

16.09.2020 05:08

Найдите 7-й и n-й члены прогрессии: 1) 2; -6; ; 2) -0,125; 0,25; ; 3) -40; -20; ; 4) -10; 10; -10; ;...

ppqpl

16.09.2020 05:08

Составьте квадратное уравнение , если известны значения его корней и : 1) x1 = и х2 = 7 2) x1 = и х2 =...

gardenberg17

30.04.2022 02:07

Найти наибольшее и наименьшее значение функции у =- √(х ,) х ∈ [1; 9]...

орпавераопрпираоарат

30.04.2022 02:07

Решите : 1)лодка по течению плыла 2,5 ч а против течения-3,6 ч.расстояние которое лодка по течению на 7,6 км меньше, чей против течения.найдите собственную скорость лодки,если...

tanyabober

30.04.2022 02:07

Решите систему уравнений: 2x+y=7 log3(x^2+4x-3) - log3y=1...

tima2011

30.04.2022 02:07

Треть учащихся класса -мальчики. три четверти всех девочек класса ходит на танцевальный кружок. сколько учащихся в этом классе, если на танцевальный кружок не ходят только 4...

superviazovich

30.04.2022 02:07

Икс в квадрате - 6 икс + 8 = 0 (найдите сумму и произведение корней уравнения)...

Avry99

19.04.2023 14:58

Представьте в виде степени с основанием 2 число: 2, 4, 8, 16, 32, 128...

GGWPmen

29.03.2022 01:17

Выделить полный квадрат из многочлена: а)3х^2-12х+16= б)6х^2-24х+1=...

Admer

29.03.2022 01:17

Раскрыть скобки и в стандартный вид 5а -(а+1) (4а+1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку