Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функций (распишите решение ). а) y=x^5+1 б) y= -1/x - 3x в) y= 4x^4 + √x г) y= 1/3 x^3 - 2√x + 5/x д) y= (5x-4) (2x^4-7x+1) е) y= x^3 -7/3-4x^4

Показать ответ

Ответ:

ychviviv

29.05.2020 04:27

$\boxed {x^{n}=n\cdot x^{n-1}}\; \; \; \boxed {C'=0}\; \; \; \boxed{x'=1}\\\\a)\; \; y=x^5+1\; ,\; \; y'=5x^4+0=5x^4\\\\b)\; \; y=-\frac{1}{x}-3x\; ,\; \; y'=-(x^{-1})'-3\cdot x'=-(-1\cdot x^{-2})-3=\frac{1}{x^2}-3\\\\c)\; \; y=4x^4+\sqrt{x}\; \; ,\; \; y'=4\cdot 4x^3+(x^{1/2})'=16x^3+\frac{1}{2}\cdot x^{-1/2}=16x^3+\frac{1}{2\sqrt{x}}\\\\d)\; \; y=\frac{1}{3}\, x^3-2\sqrt{x}+\frac{5}{x}\\\\y'=\frac{1}{3}\cdot 3x^2-2\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{5}{x^2}\\\\e)\; \; y=(5x-4)(2x^4-7x+1)\\\\y'=5\, (2x^4-7x+1)+(5x-4)(8x^3-7)$

$f)\; \; y=\frac{x^3-7}{3-4x^4}\\\\y'=\frac{3x^2\, (3-4x^4)-(x^3-7)(-16x^3)}{(3-4x^4)^2}=\frac{9x^2-12x^6+16x^6-112x^3}{(3-4x^4)^2}=\frac{x^2(9+4x^4-112x)}{(3-4x^4)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

VikaPoluyan

13.03.2020 05:45

Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=3+2x-x^2 в точке с абсциссой x0=-2...

matumaxim

20.06.2022 19:54

Вычислить sin2α , если cosα=4/5 и 3п/2...

Женя111сивар

20.05.2020 12:00

Построить на комплексной плоскости с векторы, соответствующие комплексным числам z. найти |z| и arg z. а) z=-2+3i ; б)z=6i представить в тригонометрической и показательной...

лапка27

20.05.2020 12:00

Ложное высказывание: через три точки в пространстве можно провести плоскость и притом только одну если две прямые в пространстве параллельны третьей, то они параллельны...

coolvikusa46

20.05.2020 12:00

(х+3)⁴-13(х+3)²+36=0. (х-1)⁴-х²+2х буду ....

Dodoso

10.01.2020 03:10

Если возможно наибольшее и наименьшее целое решение неравенства -5 4-3х/7 (меньше или равно)2 ! с решением!...

osadtsamax

29.04.2021 07:18

основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см а периметр більший за 48, яким числом може бути виражина жовжина бічної сторони...

Ratatui345

13.01.2020 12:50

1.вычилтить: а)-10²*0,2;б)(-1 1/3)³;в)(-1)⁹-1⁹.2.выполнить действия:а)х⁴*х;б)у⁶/у²;в)(-2с⁶)⁴.3.упростить:а)2а⁵в²*ва³;б)(-0,1х³)⁴*10х;в)(м²*м³)²*(2м)³....

математика620

10.09.2022 11:56

5 x 8 степени игры в 4 степени минус 3 Икс во второй степени плюс 7 x 8 степени Y 4 + 4 икса 2 - 6y...

асланбек13

07.06.2023 14:25

Задание на фото. Варианты ответа: 1/4; 16; 4; 1/16...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку