Найдите производную функций:

Сделать любые три из этого номера

Периметр - это сумма длин всех сторон.
Пусть АС = х м, ВС = х - 1/10 м, АВ = 1/4 м. Периметр АВС = 14/25 м.
Уравнение: х + х - 1/10 + 1/4 = 14/25
                    2х - 10/100 + 25/100 = 56/100
                    2х = 56/100 + 10/100 - 25/100
                    2х = 41/100
                    х = 41/100 : 2
                    х = 41/100 * 1/2
                    х = 41/200 (м) - сторона АС
41/200 - 1/10 = 41/200 - 20/200 = 21/200 (м) - сторона ВС
Проверка: 41/200 + 21/200 + 50/200 = 112/200 = 14/25 - периметр
ответ: АС = 41/200 м.

по действиям).
1) 14/25 - 1/4 = 56/100 - 25/100 = 31/100 (м) - сумма длин оставшихся двух сторон;
2) 31/100 - 1/10 = 31/100 - 10/100 = 21/100 (м) - поровну для каждой стороны;
3) 21/100 : 2 = 21/100 * 1/2 = 21/200 (м) - длина стороны ВС;
4) 21/200 + 1/10 = 21/200 + 20/200 = 41/200 (м) - длина стороны АС.
ответ: АС = 41/200 м.

1) x³y²-xy²-x³+x=(x³y²-xy²)-(x³-x)=xy²(x²-1)-x(x²-1)=
    =(xy²-x)(x²-1)=x(y²-1)(x-1)(x+1)=x(y-1)(y+1)(x-1)(x+1)

2) ac⁴-c⁴-ac²+c²=c²(ac²-c²-a+1)=c²((ac²-c²)-(a-1))=
    =c²(c²(a-1)-(a-1))=c²(a-1)(c²-1)=c²(a-1)(c-1)(c+1)

3) -8a⁵+8a³-2a= -2a(4a⁴-4a²+1)= -2a(2a-1)²

4) m³+27n³+m²+6mn+9n²=(m³+27n³)+(m²+6mn+9n²)=
    =(m+3n)(m²-3mn+9n²)+(m+3n)²=
    =(m+3n)(m²-3mn+9n²+m+3n)

5) b⁶-4b⁴+12b²-9=b⁶-(4b⁴-12b²+9)=b⁶-(2b²-3)²=(b³)² - (2b²-3)²=
    =(b³-2b²+3)(b³+2b²-3)

6) x⁵-2x⁴+x³-8x²+16x-8=(x⁵-2x⁴+x³)-(8x²-16x+8)=x³(x²-2x+1)-8(x²-2x+1)=
    =(x²-2x+1)(x³-8)=(x-1)²(x-2)(x²+2x+4)