Найдите производную от y=xe^-2X И решить другие
1)lim|x|-0 f(x0-|x|)-f(x0)/|x|
2)lim|x|-0 f(x0+|x|)-f(x0-|x|)/|x|
3)lim x-0 f(x)/x • f(x)=x=0 f(0)=0
4)lim x-0 f(ts)/x • (t ≠0)
5)lim x-0 f(tx)-f(-tx)/x • (t≠0)
6)y=cosx(П/3;1/2)
7)y= ln(2^-x+3^-x+4^-x)
8)y= (sin√1-2x)^2
9) y= (1-1/2x)^x
10) y= 1/√П(1-2x^3)+sinП/5
11) y=x^2lnxcosx
12)y=5x^3+2^x-3e^x
13)y= OsinO+1/2cosO dp/d O|О=П/4
logx^2_(x^2-2x+1)≤logx^2_x^2;
Дальше такая замена logc_a≤logc_b;⇔ (c-1)*(a-b)≤0.
используя эту теорему, можно записать:
(x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)≤0;
(x+1)(x-1)(-2x+1)≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим
(x+1)(x-1)(2x-1)≥0.
Метод интервалов даст решение: x∈[-1;1/2]∨[1; + бесконечность).
Теперь надо обязательно найти ОДЗ и пересечь с ним решение:
ОДЗ: x^2>0; ⇒x≠0;
x^2≠1; ⇒x≠ + - 1;
(x-1)^2>0; ⇒x≠1.
То есть по Одз исключаются точки -1, 0 и 1. ТОгда решением неравенства будет множество х, ∈ (-1;0) U (0;1/2] U (1;+бесконечность).
А ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это С3
logx^2_(x^2-2x+1)≤logx^2_x^2;
Дальше такая замена logc_a≤logc_b;⇔ (c-1)*(a-b)≤0.
используя эту теорему, можно записать:
(x^2-1)*(x^2-2x+1-x^2)≤0;
(x+1)(x-1)(-2x+1)≤0; умножим на минус 1, поменяем знак и получим
(x+1)(x-1)(2x-1)≥0.
Метод интервалов даст решение: x∈[-1;1/2]∨[1; + бесконечность).
Теперь надо обязательно найти ОДЗ и пересечь с ним решение:
ОДЗ: x^2>0; ⇒x≠0;
x^2≠1; ⇒x≠ + - 1;
(x-1)^2>0; ⇒x≠1.
То есть по Одз исключаются точки -1, 0 и 1. ТОгда решением неравенства будет множество х, ∈ (-1;0) U (0;1/2] U (1;+бесконечность).
А ответ не сходится потому, что это ответ для системы неравенств, если это С3