Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производные 1) y=(x+5)(x^5-1+3x) 2) f(x)=-3ctg4x

Показать ответ

Ответ:

Nauchniki

05.01.2021 23:24

$6x^{5}+25x^{4}+6x+14; \quad \frac{12}{sin^{2}(4x)};$

Объяснение:

$1) \quad y=(x+5)(x^{5}-1+3x);$

$y'=((x+5)(x^{5}+3x-1))';$

$y'=(x+5)' \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (x^{5}+3x-1)';$

$y'=(x'+5') \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot ((x^{5})'+(3x)'-1');$

$y'=(1+0) \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (5 \cdot x^{5-1}+3 \cdot x'-0);$

$y'=(x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (5 \cdot x^{4}+3 \cdot 1);$

$y'=x^{5}+3x-1+(x+5) \cdot (5x^{4}+3);$

$y'=x^{5}+3x-1+5x^{5}+3x+25x^{4}+15;$

$y'=6x^{5}+25x^{4}+6x+14;$

$2) \quad f(x)=-3ctg4x;$

(f(x))'=(-3ctg4x)';

$(f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x);$

$f'(x)=-3 \cdot (ctg4x)';$

$f'(x)=-3 \cdot ctg'(4x) \cdot (4x)';$

$f'(x)=-3 \cdot (-\frac{1}{sin^{2}(4x)}) \cdot 4;$

$f'(x)=3 \cdot \frac{1}{sin^{2}(4x)} \cdot 4;$

$f'(x)=\frac{12}{sin^{2}(4x)};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mariyudina95

07.04.2023 21:29

Среднее арифметическое двух чисел равно 6 а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы квадратов найдите эти числа (тема решение с квадратных уравнений 8 класс)...

limi10

02.12.2020 11:37

Решите уравнение (х-3)(5+2х)=2(х-1)^2...

ОляФомина

19.12.2020 20:44

Задайте формулой линейную функцию график который параллелен графиком функции...

saahmetovakarina

30.12.2021 20:27

1) как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x) 2) как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x) 3) как построить...

riabinova19

30.12.2021 20:27

14-14x 18x+14 решите неравенство 1 -бесконечности; 0.875 2.-0.875; + бесконечности 3. -бесконечности; -7 4. от -7; +бесконечности...

klokova049otccwt

30.12.2021 20:27

S=36м^ определите наибольшую сторону площади если одна сторона меньше другой на 5м...

vika27272705

06.02.2023 08:32

Как решить систему? x^2 - xy + y^2 = 19, xy = 15;...

clon4

03.01.2020 08:42

Сейчас матери 40 лет, а её дочери-18. сколько лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери...

ANNANESMN

03.01.2020 08:42

3√7; 8; 2√13 расположите в порядке возростания...

sawa1989

03.01.2020 08:42

Выражения: а) sin2a-(sina+cosa)^2 б) 2-(1-cos2a)/sin^2a ,!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку