Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производные 1) y=(x+5)(x^5-1+3x) 2) f(x)=-3ctg4x

Показать ответ

Ответ:

Nauchniki

05.01.2021 23:24

$6x^{5}+25x^{4}+6x+14; \quad \frac{12}{sin^{2}(4x)};$

Объяснение:

$1) \quad y=(x+5)(x^{5}-1+3x);$

$y'=((x+5)(x^{5}+3x-1))';$

$y'=(x+5)' \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (x^{5}+3x-1)';$

$y'=(x'+5') \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot ((x^{5})'+(3x)'-1');$

$y'=(1+0) \cdot (x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (5 \cdot x^{5-1}+3 \cdot x'-0);$

$y'=(x^{5}+3x-1)+(x+5) \cdot (5 \cdot x^{4}+3 \cdot 1);$

$y'=x^{5}+3x-1+(x+5) \cdot (5x^{4}+3);$

$y'=x^{5}+3x-1+5x^{5}+3x+25x^{4}+15;$

$y'=6x^{5}+25x^{4}+6x+14;$

$2) \quad f(x)=-3ctg4x;$

(f(x))'=(-3ctg4x)';

$(f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x);$

$f'(x)=-3 \cdot (ctg4x)';$

$f'(x)=-3 \cdot ctg'(4x) \cdot (4x)';$

$f'(x)=-3 \cdot (-\frac{1}{sin^{2}(4x)}) \cdot 4;$

$f'(x)=3 \cdot \frac{1}{sin^{2}(4x)} \cdot 4;$

$f'(x)=\frac{12}{sin^{2}(4x)};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mariyudina95

07.04.2023 21:29

Среднее арифметическое двух чисел равно 6 а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы квадратов найдите эти числа (тема решение с квадратных уравнений 8 класс)...

ОляФомина

19.12.2020 20:44

Задайте формулой линейную функцию график который параллелен графиком функции...

riabinova19

30.12.2021 20:27

14-14x 18x+14 решите неравенство 1 -бесконечности; 0.875 2.-0.875; + бесконечности 3. -бесконечности; -7 4. от -7; +бесконечности...

vika27272705

06.02.2023 08:32

Как решить систему? x^2 - xy + y^2 = 19, xy = 15;...

clon4

03.01.2020 08:42

Сейчас матери 40 лет, а её дочери-18. сколько лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери...

kjkszpjkangaroo

17.03.2020 07:21

Разложи на множители 0,36t^2−(t+p)^2...

happynik20021

12.07.2022 17:56

Сколько килограммов воды надо добавить к 24 кг 6%-го раствора соли, чтобы получить 5%-й раствор соли?...

Виолетта2209

08.04.2020 18:40

Всем у меня вот какой вопрос у нас тема синусы косинусы разных углов и там надо по формуле и следует то что чтобы найти синус или косинус надо = cos-1 синус так же только как...

Sasha34634

08.04.2020 18:40

Решите уравнение sin(2п-х)-cos(3п\2 +x)+1 =0...

yurinskayat1

08.04.2020 18:40

Целых чисел расположено между числами -корень80 и -корень из 8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку