Найдите промежутки монотонности функции: y=1/x^2-1

Скорость биатлониста на первой половине дистанции:  v км/ч,

на второй половине дистанции:  v - 2  км/ч

Время на первой половине дистанции:

            t₁ = S/2 : v  (ч.)

на второй половине:

            t₂ = S/2 : (v - 2) (ч.)

Так как t₁ + t₂ = 1,75 ч, то:

            6/v + 6/(v-2) = 1,75

            6(v - 2) + 6v = 1,75v(v - 2)

            1,75v² - 15,5v + 12 = 0    

             7v² - 62v + 48 = 0              D = b²-4ac = 3844-1344 = 2500

             v₁₂ = (-b±√D)/2a

              v₁ = (62+50):14 = 8 (км/ч)

              v₂ = (62-50):14 = 6/7 (км/ч) - не удовлетворяет условию

Тогда скорость биатлониста на второй половине дистанции:

              v - 2 = 8 - 2 = 6 (км/ч)  

ответ: 6 км/ч.

Скорость экскурсантов утром:   v км/ч.

Скорость экскурсантов днем:   v - 2  км/ч.

Расстояние, пройденное утром:  

                      S₁ = vt₁ = 4v (км)

Расстояние, пройденное днем:  

                      S₂ = (v - 2)t₂ = 3v - 6 (км)

Так как общее расстояние, пройденное за день:  S = 11,5 км, то:

                       S = S₁ + S₂

                       11,5 = 4v + 3v - 6

                        7v = 17,5

                          v = 2,5 (км/ч)  - скорость движения утром

Расстояние, пройденное экскурсантами утром:

                        S₁ = vt₁ = 2,5 · 4 = 10 (км)