Объяснение:
1.ВЫЧИСЛИТЬ
1)√(0,25*36) = 0,5*6 = 3
2)√(6*24) = √(6*6*4) = 6*2 = 12
3)(ДРОБЬ) √75/√3 = √(25*3)/√3 = 5√3/√3 = 5
4)√(-3)В 8 СТЕПЕНИ = (-3)^4 = 81
2.СРАВНИТЬ ЧИСЛА
1)3 И √9,2
√9 < √9,2
2) 2√1,5 и 3√0,6
√(4*1,5) и √(9*0,6)
√6 > √5,4
2√1,5 > 3√0,6
3.ВЫЯСНИТЬ, ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ х ИМЕЕТ СМЫСЛ ВЫРАЖЕНИЕ √(3х+12)
3x + 12 >= 0
3(x + 4) >= 0
x + 4 >= 0
x >= -4
4.УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЯ
1) (1+√5)² = 1 + 2√5 + 5 = 6 + 2√5
2) (√5-√3)(√5+√3) = 5 - 3 = 2
Использовали формулу разности квадратов.
3) (3√14+√7):√7 - 2√2 = 3√2*√7/√7 + √7/√7 - 2√2 = 3√2 + 1 - 2√2 = 1 + √2
5.ВЫНЕСТИ МНОЖИТЕЛЬ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ
√(48а²b в 6 степени) при а>0, b<0
√(48a^2*b^6) = √(16*3*a^2*(-b)^6) = 4a*(-b)^3*√3 = -4ab^3*√3
Так как b < 0, то из-под корня выносится (-b)^3 > 0
1.
h(t) = t/(-1) + 5.6
h(-2) - ?
надо в выражение, зависящее от t, подставить значение -2
h(-2) = -2/-1 + 5.6 = 2 + 5.6 = 7.6
2. найти точку графика y = 4x - 12, где абсцисса равна ординате
простыми словами - это точка, где икс равен игрек
вместо икс ставим игрек или наоборот
x = 4x - 12
3x = 12
x = 4
4*4 - 12 = 16 - 12 = 4 = y
Точка (4, 4)
3.
y = kx + b график прямой, или линейная функция
для того чтобы найти k и b надо посмотреть какие значения принимают переменные при x=0 и y=0
0 = k*2 + b
1 = k*0 + b
b = 1
k = -1/2
график на картинке y = -1/2x + 1
k < 0
b > 0
Если k < 0 то убывает, если k > 0 то возрастает
k < 0 значит функция убывает, большему значению икс соответствует меньшее значение игрек
Объяснение:
1.ВЫЧИСЛИТЬ
1)√(0,25*36) = 0,5*6 = 3
2)√(6*24) = √(6*6*4) = 6*2 = 12
3)(ДРОБЬ) √75/√3 = √(25*3)/√3 = 5√3/√3 = 5
4)√(-3)В 8 СТЕПЕНИ = (-3)^4 = 81
2.СРАВНИТЬ ЧИСЛА
1)3 И √9,2
√9 < √9,2
2) 2√1,5 и 3√0,6
√(4*1,5) и √(9*0,6)
√6 > √5,4
2√1,5 > 3√0,6
3.ВЫЯСНИТЬ, ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ х ИМЕЕТ СМЫСЛ ВЫРАЖЕНИЕ √(3х+12)
3x + 12 >= 0
3(x + 4) >= 0
x + 4 >= 0
x >= -4
4.УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЯ
1) (1+√5)² = 1 + 2√5 + 5 = 6 + 2√5
2) (√5-√3)(√5+√3) = 5 - 3 = 2
Использовали формулу разности квадратов.
3) (3√14+√7):√7 - 2√2 = 3√2*√7/√7 + √7/√7 - 2√2 = 3√2 + 1 - 2√2 = 1 + √2
5.ВЫНЕСТИ МНОЖИТЕЛЬ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ
√(48а²b в 6 степени) при а>0, b<0
√(48a^2*b^6) = √(16*3*a^2*(-b)^6) = 4a*(-b)^3*√3 = -4ab^3*√3
Так как b < 0, то из-под корня выносится (-b)^3 > 0
1.
h(t) = t/(-1) + 5.6
h(-2) - ?
надо в выражение, зависящее от t, подставить значение -2
h(-2) = -2/-1 + 5.6 = 2 + 5.6 = 7.6
2. найти точку графика y = 4x - 12, где абсцисса равна ординате
простыми словами - это точка, где икс равен игрек
вместо икс ставим игрек или наоборот
x = 4x - 12
3x = 12
x = 4
4*4 - 12 = 16 - 12 = 4 = y
Точка (4, 4)
3.
y = kx + b график прямой, или линейная функция
для того чтобы найти k и b надо посмотреть какие значения принимают переменные при x=0 и y=0
0 = k*2 + b
1 = k*0 + b
b = 1
k = -1/2
график на картинке y = -1/2x + 1
k < 0
b > 0
Если k < 0 то убывает, если k > 0 то возрастает
k < 0 значит функция убывает, большему значению икс соответствует меньшее значение игрек