Y'=4x³-4x, y'=0, 4x(x²-1)=0, x={-1,0,1} определим знаки y' на интервалах 1) x<-1, например х=-2 , y'(-2)=-32+8=-24 <0 ⇒ y, убывает 2) -1<х<0 например х=-0,5 , у'=-4*0,125+4*0.5=-0,5+2=1,5>0, у возрастает 3) 0<x<1 например x=0,5 , y'=4*0.125-4*0,5=0,5-2=-1,5 <0 , у убывает 4) 1<x например х=2 , y'=32-8=24>0 , у возрастает
определим знаки y' на интервалах
1) x<-1, например х=-2 , y'(-2)=-32+8=-24 <0 ⇒ y, убывает
2) -1<х<0 например х=-0,5 , у'=-4*0,125+4*0.5=-0,5+2=1,5>0, у возрастает
3) 0<x<1 например x=0,5 , y'=4*0.125-4*0,5=0,5-2=-1,5 <0 , у убывает
4) 1<x например х=2 , y'=32-8=24>0 , у возрастает
у убывает при x∈(-∞;-1)U(0,1)