Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите промежутки возрастания и убывания 1) f(x) = 2х^3-3x^2-12x-13

2) f(x) = 5x+x^2

3) f(x) = 8 - x^3

Показать ответ

Ответ:

franciskthedirty

02.05.2021 14:41

$1)\ \ f(x)=2x^3-3x^2-12x-13\\\\f'(x)=6x^2-6x-12=6\, (x^2-x-2)=6\, (x-2)(x+1)=0\\\\x_1=2\ ,\ x_2=-1\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ +++(-1)---(2)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \nearrow \ \ (-1)\ \ \searrow \ \ \ (2)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ max\ \ \qquad \ min \\\\\\f(x)\ vozrastset:\ \ x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 2\, ;+\infty )\\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in [-1\ ;\ 2\ ]$

$2)\ \ f(x)=5x+x^2\\\\f'(x)=5+2x=0\ \ ,\ \ \ x=-2,5\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(-2,5)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \searrow \ \ \, (-2,5)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ \ \ \, min\\\\\\f(x)\ vozrastset:\ \ x\in [-2,5\ ;+\infty \, )\\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in (-\infty \ ;\ -2,5\ ]$

$3)\ \ f(x)=8-x^3\\\\f'(x)=-3x^2=0\ \ ,\ \ \ x=0\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(0)---\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \searrow \ \ (0)\ \ \searrow \\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in (-\infty \ ;\ +\infty \, )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ДашуляСупер

16.03.2021 03:40

Решите систему уравнений y + 4/x = -2 x - 4/y = 3...

donkikas

18.02.2022 19:16

Сколько решений имеет система линейных уравнений 4х-3у=2 12х-9у=6...

Элечка5556

08.06.2022 13:50

Синквейн про неравенство с одной переменной. , нужно~~~...

prokop228

20.05.2022 00:46

При каких значениях х выражение√х³-4х÷х+1 имеет смысл...

радуга52

27.01.2021 07:43

Суравнением: 3(2+1,5)=0,5+24(буквы влево числа вправо)...

Mimimimimi5555555555

27.01.2021 07:43

Клиент банка внес 8000 р. на вклад с годовым доходом 5%. какая сумма окажется у него на счету через 2 года, если он никаких сумм со счета не снимал и дополнительных вложений...

DashaL04

27.01.2021 07:43

Найдите производную функции y=1/(x^2-7x+8)^2...

AnNik08

27.01.2021 07:43

Log по основанию (2х+2) числа (2х^2-8х+6) = 2 напомните алгоритм решения, что нужно мне для начала сделать, а дальше я смогу, просто забыла совсем.....

Ravik2K

13.04.2022 13:09

Решить уравнение 20(10-х)-200(9-х)=2000...

coolplayer1

18.12.2022 04:45

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые -3(a+b)+2(а-b)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку