logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Dimka14228
Dimka14228
17.01.2022 15:52 •  Алгебра

Найдите промежутки возрастания и убывания функции и определите её точки экстремума f (x)=x^3+x^2-5x-3

Показать ответ
Ответ:
daaaasha2018
daaaasha2018
08.07.2020 11:29

f(x)=x^3+x^2-5x-3;\\f'(x)=3x^2+2x-5=2(\frac{3}{2}x^2+x-2.5)=\\3(x+\frac{5}{3})(x-1)

Найдём промежутки возрастания:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)0\\x\in (-\infty;-1\frac{2}{3})\cup (1;+\infty)

Найдём промежутки убывания:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)<0\\x\in (-1\frac{2}{3};1)

Найдём точки экстремума:

y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)=0\\x=\begin{Bmatrix}-\frac{5}{3};1\end{Bmatrix}\\f(-\frac{5}{3})=\frac{-125+25*3+25*9}{27}-3=\frac{175}{27}-3=3+\frac{13}{27}\\f(1)=1+1-5-3=-6\\(-1\frac{2}{3};3\frac{13}{27}),(1;-6)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
хорошувау3
хорошувау3
20.01.2020 05:43
Выражение и найдите его значение при a=2,7; b=-2 2(3a-8b)-4(-a+3b)...
Artëm1646
Artëm1646
20.01.2020 05:43
Нужно решите уравнения: а) 9х^4+8х^2-1=0 и б) 2х^4-5х^3+3х^2=0...
806amanova
806amanova
20.01.2020 05:43
Решите уравнение! 4(x-1)=9(a+x) при каких a! уравнение имеет корни?...
Vee19
Vee19
20.01.2020 05:43
Встуденческой группе 24 учащихся. все они хорошо провели зимние каникулы. 10 человек катались на лыжах, 16 - ездили на каток, а 12 - лепили снеговиков. сколько студентов...
незнаякаилизнайка
Xв 3 степени -9xв квадрате +20х=0 и x в 3 степени x в квадрате-9х=0...
Rustam7887
Rustam7887
20.01.2020 05:43
При каком целом значении b уравнения 2χ²+(3b-1 )χ-3= 0 и 6 χ²-(2b-3 )χ-1= 0 имеют общий корень?...
Нрататоаооаоп
Нрататоаооаоп
20.01.2020 05:43
Какие из чисел -2,-1 ,0, 2,3 являются корнями уравнения : х*(х² -7)=6...
nnnnnastasi
nnnnnastasi
20.01.2020 05:43
Решите уравнение 2(5х+1)=6х-(2-4х)....
камила905
камила905
20.01.2020 05:43
Логарифмы. , . найти основание логаритма 1) logₓ25 = 4 2) logₓ1000000=5...
Rivergeenger
Rivergeenger
20.01.2020 05:43
Для функции y=x6 значения аргумента, при которых значения функций =64...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота