В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
KimqaR
KimqaR
02.09.2022 01:18 •  Алгебра

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x^3 - 3lnx

Показать ответ
Ответ:
приветядима
приветядима
06.10.2020 13:28
f'(x)=(x^3-3lnx)'=3x^2-\frac{3}{x};\\3x^2-\frac{3}{x}=0\ \textless \ =\ \textgreater \ \frac{3x^3-3}{x}=0\ \textless \ =\ \textgreater \ \frac{x^3-1}{x}=0\to\left[\begin{array}{ccc}x=1\\x\neq0\end{array}\right

на объединении промежутков от –бесконечности до 0 и от 1 до +бесконечности знак производной положителен, следовательно, функция на этих промежутках возрастает; на промежутке от 0 до 1 знак производной отрицателен, следовательно, функция на нём падает. 

ответ: возрастает на x∈(–∞; 0)∪(1; +∞), убывает – x∈(0; 1)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота