Найдите промежутки возрастания и убывания функций a) f (x) = - x3 + 2x -3;

Cn = n² - 1

проверяем все заданные числа:

 

1=n² - 1

n²=0

n=0,   т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 1 НЕ является членом прогрессии

 

2=n² - 1

n²=3

n=±√3, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 2 НЕ является членом прогрессии

 

3=n² - 1

n²=4

n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).

Делаем проверку:

найдем c2: c2=4-1=3 - верно

 

4=n² - 1

n²=5

n=±√5, т.к. n должно ∈N, то делаем вывод, что число 4 НЕ является членом прогрессии

 

ответ: число 3 является членом прогрессии

Вероятность выполнения нормы первым, вторым и третьим спортсменом равны соответственно p1=0.8, p2=0.7, p3=0.9, невыполнения - q1=1-p1=0.2, q2=1-p2=0.3, q3=1-p3=0.1.
а) По крайней мере один спортсмен выполнит норму:
то есть обеспечим отсутствие случая, когда все спортсмены не выполнят норму. То есть 1 - q1*q2*q3 = 1 - 0.2*0.3*0.1 = 0.994.
б) Тут я хз, надо "по крайней мере" или "ровно" два спортсмена. Решу для обоих случаев.
По крайней мере два спортсмена выполнят норму:
Из ранее полученного значения вычтем еще и случаи, где ровно один спортсмен выполняет норму, а другие два не выполняют.
1 - q1*q2*q3 - p1*q2*q3 - q1*p2*q3 - q1*q2*p3 = 1 - 0.2*0.3*0.1 - 0.8*0.3*0.1 - 0.2*0.7*0.1 - 0.2*0.3*0.9 = 0.902.
Ровно два спортсмена выполнят норму:
p1*p2*q3 + p1*q2*p3 + q1*p2*p3 = 0.8*0.7*0.1 + 0.8*0.3*0.9 + 0.2*0.7*0.9 = 0.398.