Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции f(x)=x^2+4/x^2-4

Показать ответ

Ответ:

alena12022004

24.08.2020 14:35

$f(x)=\dfrac{x^2+4}{x^2-4}\\\\\\f'(x)=\dfrac{2x(x^2-4)-2x(x^2+4)}{(x^2-4)^2}=\dfrac{-16x}{(x-2)^2(x+2)^2}=0\; \; ,\; \; x=0\\\\x\ne -2\; ,\; \; x\ne 2\\\\znaki\; f'(x):\; \; \; +++(-2)+++(0)---(2)---\\\\f(x)\; \nearrow \; \; pri\; \; x\in (-\infty ;-2)\; \; i\; \; x\in (-2;0)\\\\f(x)\searrow \; \; pri\; \; x\in (0;2)\; \; i\; \; x\in (2;+\infty )\\\\x_{max}=0\; ,\; \; f_{max}=f(0)=-1$

Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции f(x)=x^2+4/x^2-4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Gunterio

30.10.2020 21:36

Существует ли прогрессия в которой третий член равен 9,а девятый член равен -3?...

rufinafin

30.10.2020 21:36

Сократите дробь 3b^2-3c^2 дельные на (b-c)(3b+3)...

zulaykho001

30.10.2020 21:36

Найти наибольшее и наименьшее значения выражения 2-(sinα+cosα)², если π/6 ≤ α ≤ π/3...

nastya2631

31.10.2021 14:23

Постройте график функции y= корень четвертой степени из х на промежутке 0 меньше или равно х меньше или больше равно 16...

Tobirama0shok

31.10.2021 14:23

Решите неравенство 1-x 6x-(3x-1) и укажите наименьшее целое число, являющееся его решением....

AlionaCeban

15.06.2022 18:30

Найди длину и ширину сада, имеющего форму прямоугольника, если его площадь равна 8800 м2 и длина больше ширины на 30 м. Длина сада: м; Ширина сада: м....

ponomariov17p01k9s

03.03.2022 19:29

Дробно-рациональные уравнения. ОДЗ найти тоже нужно...

Khghchcghcg123321

29.09.2020 23:54

В театре «Жастар» число мест в одном ряду на 6 больше числа рядов. Сколько рядов в зале театра, если всего в нем 352 места?ответ:17141615...

AnnaKhusainova

06.05.2022 15:41

Решение текстовых задач с составления квадратных уравнений...

viklya30

10.09.2020 10:11

Представьте одночлен в виде произведения двух одночленов, один из которых 2ab^2 a) 10ab^2 = 2ab^2 * ( )b) -2a^2b^2 = 2ab^2 * ( )в) 18a^3b^3 = 2ab^2 * ( )г) -6a^2b^2c^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку