Найдите промежутки знакопостоянства функции A) g(x) =3x-15 B) f(x) =-x2-6x

Пусть x км/ч - скорость 1-го поезда, y км/ч - скорость 2-го поезда.

Известно, что на половину пути (120 / 2 = 60 км) первый поезд затратил на 2 часа больше, чем второй, т.е. справедливо уравнение: \frac{60}{x}- \frac{60}{y} =2

После встречи поезда едут в разные стороны ровно 1 час и расстояние между ними становится 80 км, т.е. справедливо уравнение: x*1+y*1=80

Получаем систему уравнений:

\left \{ {{ \frac{60}{x} -\frac{60}{y}=2} \atop {x+y=80}} \right. 

\left \{ {{ 60y-60x=2xy} \atop {y=80-x}} \right. 

\left \{ {{ 30(80-x)-30x=x(80-x)} \atop {y=80-x}} \right. 

Отдельно 1-е уравнение:

2400-30x-30x-80x+x^{2}=0

x^{2}-140x+2400=0

\frac{D}{4} =(-70)^{2}-2400=2500

x_{1} =70-50=20

x_{2} =70+50=120

y_{1} =80-20=60

y_{2} =80-120<0 не удовлетворяет усл. задачи, значит, и х = 120 нам не подходит.

Значит, скорость 1-го поезда = 20 км/ч и расстояние от А до В он пройдет за 120/20 = 6 часов.

ответ: 6 часов.

1.Чтобы убедиться в том, что число является корнем уравнения нужно подставить его вместо Х и если получается верное равенство - то это корень уравнения. Если же нет, то этот корень не подходит.
Подставляем -2 в первое уравнение.
получиться -2*7+4=-10.
-14+4=-10
-10=-10
следовательно, число -2 является корнем уравнения.

Подставим это же число во второе уравнение:
-3*(-2)-5=2*(-2)+5
6-5=5-4
1=1
следовательно, число -2 является корнем и второго уравнения.

2.Решаем уравнения. сначала перенесем все иксы в левую часть и всё остальное - в правую
-5х+1=3х+2
получим:
-8х=1
х=1/-8
сл-но х=-1/8=-0.125
второе уравнение:
8х-6=3х+2
снова перенесем иксы в левую часть:
8х-3х=6+2
5х=8
х=8/5= 1 целая и 3/5
переведем в десятичную дробь:
1 3/5 =1 6/10=1,6.
вот и всё!