Найдите промежуток, состоящий из значений принимаемых - вопрос №4087270 от madhinamelinova 17.02.2022 16:22

Question

Алгебра: Найдите промежуток, состоящий из значений принимаемых суммой квадратов действительных различных корней уравнения

madhinamelinova · Answer

X²+4x+(k²-2k+4)=0x₁=-2+√(16-4*(k²-2k+4))/2=-2+√(4-(k²-2k+4))=-2+√(k*(2-k))x₂=-2-√(16-4*(k²-2k+4)/2)=-2-√(4-(k²-2k+4))=-2-√(k*(2-k))k*(2-k)≥0-∞-0+2-+∞k∈[0;2]x₁²+x₂²=4-2*√(1-(k²-2k+4))+1-(k²-2k+4)+4-√(1-(k²-2k+4)+1-(k²-2k+4)==10-2k²+4k-8=-2*k²-+4k+2=-2*(k²-2k-1)  k∈[0;2]....