Найдите прямую, график которой параллелен графику функции y = 4x и проходит через точку V(2;5)

1)(x-2)(x+2)(2x-1)<0
x=2  x=-2  x=1/2
       _            +              _              +

           -2                1/2          2
x∈(-∞;-2) U (1/2;2)
2)(3-y)(3+y)(6-5y)≥0
y=3  y=-3  y=1,2
    _            +              _              +

           -3          1,2            3
y∈[-3;1,2] U [3;∞)
3)(x-1)(x+2)(3x-1)>0
x=1  x=-2  x=1/3
  _            +              _              +

         -2              1/3            1
x∈(-2;1/3) U (1;∞)
4)(2x-5)(x+0,5)(3x+7)≤0
x=2,5  x=-0,5  x=-7/3
_            +              _              +

       -7/3        -0,5          2,5
x∈(-∞;-7/3} U [-0,5;2,5]

1. Область определения функции: 

2. Четность функции

Итак, функция четная.

3. Точки пересечения с осью Оу и Ох
 3.1. С осью Ох(y=0)

(-1;0); (1;0) - точки пересечения с осью Ох
 3.2. С осью Оу (х=0)

(0;1) - точки пересечения с осью Оу

4. Критические точки, возрастание и убывание функции
4.1. Производная функции


___-__(-1)__+__(0)__-__(1)___+__
Функция убывает на промежутке (-∞;-1) и (0;1), а возрастает на промежутке (-1;0) и (1;+∞). В точке х=-1 и х=1, функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум

5. Точки перегиба


Вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот нет