Найдите q , b1,b6,bn+3 прогрессии {bn} если : - вопрос №1632714820286 от nastya09042 21.08.2021 14:07

Question

Алгебра: Найдите q , b1,b6,bn+3 прогрессии {bn} если : bn=2*7^n-1

nastya09042 · Answer

Задана геометрическая прогрессия через формулу n-ного члена

$\dispaystyle b_n=2*7^{n-1}$

Найдем b₁

$\dispaystyle b_1=2*7^{1-1}=2*7^0=2*1=2$

найдем b₆

$\dispaystyle b_6=2*7^{6-1}=2*7^5$

чтобы найти q-знаменатель последовательности нужно найти два соседних члена этой последовательности

b₁=2*7⁰ b₆=2*7⁵
или
b₂=2*7¹ b₇=2*7⁶

теперь найдем q

q=2*7¹/2*7⁰=7 или q=2*7⁶/2*7⁵=7

Значит q=7

найдем b(n+3)

$\dispaystyle b_{n+3}=2*7^{n+3-1}=2*7^{n+2}$