Исходное число должно быть четырехзначным. Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D. Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016: 1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016 Раскроим скобки и решим: 1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016 999А+99В+9С=2016 Сократим на 9: 111А+11В+С=224 Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000). 111*2+11В+С=224 222+11В+С=224 11В+С=224-222 11В+С=2 С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число. Значит В=0, тогда С=2-11*0=2 Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029. 9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029. Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016 ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029
Сюжет повести обыгрывает излюбленную Пушкиным (как и другими романтиками) тему непредсказуемой судьбы, фортуны, рока. Молодой военный инженер немец Германн ведёт скромную жизнь и копит состояние, он даже не берёт в руки карт и ограничивается только наблюдением за игрой. Его приятель Томский рассказывает историю о том, как его бабушка-графиня, будучи в Париже, проиграла крупную сумму в карты. Она попыталась взять взаймы у графа Сен-Жермена, но вместо денег тот раскрыл ей секрет трёх выигрышных карт. Графиня, благодаря секрету, полностью отыгралась. Германн, соблазнив её воспитанницу, Лизу, проникает в спальню к графине, мольбами и угрозами пытаясь выведать заветную тайну. Увидев Германна, вооружённого пистолетом (который, как выяснилось впоследствии, оказался незаряженным), графиня умирает от сердечного приступа. На похоронах Германну мерещится, что покойная графиня открывает глаза и бросает на него взгляд. Вечером её призрак является Германну и говорит, что три карты («тройка, семёрка, туз») принесут ему выигрыш, но он не должен ставить больше одной карты в сутки. Второе условие — он должен жениться на Лизе. Последнее условие Германн впоследствии не выполнил. Три карты становятся для Германна навязчивой идеей: …Увидев молодую девушку, он говорил: «Как она стройна!.. Настоящая тройка червонная». У него спрашивали: который час, он отвечал: — без пяти минут семёрка. — Всякий пузастый мужчина напоминал ему туза. Тройка, семерка, туз — преследовали его во сне, принимая все возможные виды: тройка цвела перед ним в образе пышного грандифлора, семёрка представлялась готическими воротами, туз огромным пауком. Все мысли его слились в одну, — воспользоваться тайной, которая дорого ему стоила… В Петербург приезжает знаменитый картёжник миллионер Чекалинский. Германн ставит весь свой капитал (47 тысяч рублей) на тройку, выигрывает и удваивает его. На следующий день он ставит все свои деньги (94 тысячи рублей) на семёрку, выигрывает и опять удваивает капитал. На третий день Германн ставит деньги (188 тысяч рублей) на туза. Выпадает туз. Германн думает, что победил, но Чекалинский говорит, что дама Германна проиграла. Каким-то невероятным образом Германн «обдёрнулся» — поставил деньги вместо туза на даму. Германн видит на карте усмехающуюся и подмигивающую пиковую даму, которая напоминает ему графиню. Разорившийся Германн попадает в лечебницу для душевнобольных, где ни на что не реагирует и поминутно «бормочет необыкновенно скоро: — Тройка, семёрка, туз! Тройка, семёрка,
Пусть исходное число будет ABCD=1000A+100B+10C+D.
Из четырехзначного числа ABCD вычли сумму его цифр и получили 2016:
1000A+100B+10C+D-(А+В+С+D)=2016
Раскроим скобки и решим:
1000A+100B+10C+D-А-В-С-D=2016
999А+99В+9С=2016
Сократим на 9:
111А+11В+С=224
Очевидно, что 1<А>3, т.е. А=2 (2000).
111*2+11В+С=224
222+11В+С=224
11В+С=224-222
11В+С=2
С=2-11В, где С и В – натуральные положительные числа от 0 до 9. При значениях В от 1 до 9, С – отрицательное число.
Значит В=0, тогда С=2-11*0=2
Получаем число 202D, где D - натуральное положительное число от 0 до 9, т.е. возможные исходные значения от 2020 до 2029.
9 – максимальное значение D, значит наибольшее возможное исходное значение 2029.
Проверим: 2029 – (2+2+0+9)=2029-13=2016
ответ: наибольшее возможное исходное значение число 2029
Германн, соблазнив её воспитанницу, Лизу, проникает в спальню к графине, мольбами и угрозами пытаясь выведать заветную тайну. Увидев Германна, вооружённого пистолетом (который, как выяснилось впоследствии, оказался незаряженным), графиня умирает от сердечного приступа. На похоронах Германну мерещится, что покойная графиня открывает глаза и бросает на него взгляд. Вечером её призрак является Германну и говорит, что три карты («тройка, семёрка, туз») принесут ему выигрыш, но он не должен ставить больше одной карты в сутки. Второе условие — он должен жениться на Лизе. Последнее условие Германн впоследствии не выполнил. Три карты становятся для Германна навязчивой идеей:
…Увидев молодую девушку, он говорил: «Как она стройна!.. Настоящая тройка червонная». У него спрашивали: который час, он отвечал: — без пяти минут семёрка. — Всякий пузастый мужчина напоминал ему туза. Тройка, семерка, туз — преследовали его во сне, принимая все возможные виды: тройка цвела перед ним в образе пышного грандифлора, семёрка представлялась готическими воротами, туз огромным пауком. Все мысли его слились в одну, — воспользоваться тайной, которая дорого ему стоила…
В Петербург приезжает знаменитый картёжник миллионер Чекалинский. Германн ставит весь свой капитал (47 тысяч рублей) на тройку, выигрывает и удваивает его. На следующий день он ставит все свои деньги (94 тысячи рублей) на семёрку, выигрывает и опять удваивает капитал. На третий день Германн ставит деньги (188 тысяч рублей) на туза. Выпадает туз. Германн думает, что победил, но Чекалинский говорит, что дама Германна проиграла. Каким-то невероятным образом Германн «обдёрнулся» — поставил деньги вместо туза на даму. Германн видит на карте усмехающуюся и подмигивающую пиковую даму, которая напоминает ему графиню. Разорившийся Германн попадает в лечебницу для душевнобольных, где ни на что не реагирует и поминутно «бормочет необыкновенно скоро: — Тройка, семёрка, туз! Тройка, семёрка,