1) а) б) в) 2) а)-(a+4)*(y-x) б)(a-3)*(y-x) 3) 4) (y-a)(y-b) = y^2 - by-ay+ab = y^2-(a+b)y + ab 5) Пусть a и b стороны первоначального прямоугольника. Его периметр равен 2(a+b)=40 Если длину уменьшить на 3 см , то она станет (a-3) см, а ширину увеличить на 6 => (b+6), то исходная площадь уменьшится на 3 см т.е станет (ab-3) см Составим и решим систему уравнений 2(a+b)=40 (a-3)(b+6)=ab-3 _______________ a=20-b (a-3)(b+6)=ab-3 _________________ a=20-b (20-b-3)(b+6)=(20-b)b-3 ____________________ a=20-b -b^2+11b+102=-b^2+20b-3 _______________________ a=20-b -9b=-105 _______________________ a=20-b b=11 целых 2/3 ________________________ a=20-11 целых 2/3 b=11 целых 2/3 __________________ a=8 целых 1/3 b=11 целых 2/3 _____________________ S=ab = 8 целых 1/3 * 11 целых 2/3=875/9=97 целых 2/9
5. Пусть длина и ширина первоначального прямоугольника- а и b см, тогда периметр прямоугольника равен 2(a+b)=40 см Площадь до изменения a*b на 3 см² меньше площади после изменения размеров (a-3)(b+6) -> От большего (a-3)(b+6) вычтем меньшее (ab) и получим разницу 3 составим систему уравнений
выразим a из ур-я 2(a+b)=40 a+b=20 a=20-b и подставим во второе уравнение: (20-b-3)(b+6)-b(20-b)=3 (17-b)(b+6)-20b+b²=3 17b+102-b²-6b-20b+b²=3
17b-6b-20b=3-102 -9b=-99 b=11 -> a= 20-11 = 9
ab =9*11=99
ответ: площадь первоначального прямоугольника- 99 см²
а)
б)
в)
2)
а)-(a+4)*(y-x)
б)(a-3)*(y-x)
3)
4)
(y-a)(y-b) = y^2 - by-ay+ab = y^2-(a+b)y + ab
5)
Пусть a и b стороны первоначального прямоугольника. Его периметр равен 2(a+b)=40 Если длину уменьшить на 3 см , то она станет (a-3) см, а ширину увеличить на 6 => (b+6), то исходная площадь уменьшится на 3 см т.е станет (ab-3) см
Составим и решим систему уравнений
2(a+b)=40
(a-3)(b+6)=ab-3
_______________
a=20-b
(a-3)(b+6)=ab-3
_________________
a=20-b
(20-b-3)(b+6)=(20-b)b-3
____________________
a=20-b
-b^2+11b+102=-b^2+20b-3
_______________________
a=20-b
-9b=-105
_______________________
a=20-b
b=11 целых 2/3
________________________
a=20-11 целых 2/3
b=11 целых 2/3
__________________
a=8 целых 1/3
b=11 целых 2/3
_____________________
S=ab = 8 целых 1/3 * 11 целых 2/3=875/9=97 целых 2/9
а) (4a-b)(2a+3b)=8a²+12ab-2ab-3b²=8a²+10ab-3b²
б) (y-5)(y^2-2y+3)= y³-2y²+3y-5y²+10y+15=y³-7y²+13y+15
2.
а) a(x-y)+4(x-y) = (a+4)(x-y)
б) 3x-3y+ax-ay = (3+a)(x-y)
3.
(x+y)y-(x³-y)(y-1)=xy+y²-(x³y-x³-y²+y)=xy+y²-x³y+x³+y²-y=x³-x³y+xy+2y²-y
4.
упростим левую часть: (y-a)(y-b) = y²-by-ay+ab
упростим правую часть: y²-(a+b)+y+ab = y²-a-b+y+ab
ответ: (y-a)(y-b)≠y²-(a+b)+y+ab
5.
Пусть длина и ширина первоначального прямоугольника- а и b см, тогда
периметр прямоугольника равен 2(a+b)=40 см
Площадь до изменения a*b на 3 см² меньше площади после изменения размеров
(a-3)(b+6) ->
От большего (a-3)(b+6) вычтем меньшее (ab) и получим разницу 3
составим систему уравнений
выразим a из ур-я 2(a+b)=40
a+b=20
a=20-b
и подставим во второе уравнение:
(20-b-3)(b+6)-b(20-b)=3
(17-b)(b+6)-20b+b²=3
17b+102-b²-6b-20b+b²=3
17b-6b-20b=3-102
-9b=-99
b=11 -> a= 20-11 = 9
ab =9*11=99
ответ: площадь первоначального прямоугольника- 99 см²