Найдите разность многочленов
Заранее

Если А и В лежат по одну сторону от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой равно полусумме расстояний от концов отрезка до этой прямой.
Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
 
На промежутке [-2π/3;0] функция  cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3.
Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π.
 Это в том случае, если косинус х.( без скобок).

Надо проследить закономерности.
при n=1   у=|x-1|  - наименьшее значение равно 0 при х=1
при n=2  y=|x-1|+|x-2| - наименьшее значение равно 1 при х∈[1;2]
при n=3  y=|x-1|+|x-2|+|x-3| - наименьшее значение равно 2 при х=2
при n=4  y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| - наименьшее значение равно 4
 при х∈[2;3]
при n=5  y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5| - наименьшее значение равно 6
при х=3
при n=6  y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6| - наименьшее значение равно 9 при х∈[3;4]

Итак,
при четных n:
при n=2  y=|x-1|+|x-2| - наименьшее значение равно 1 при х∈[1;2]
при n=4  y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4| - наименьшее значение равно 4  при х∈[2;3]
при n=6  y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6| - наименьшее значение равно 9 при х∈[3;4]
...
при n=2k
y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2k|- наименьшее значение равно k² при n∈[k;k+1]
 
при нечетных n:
при n=1   у=|x-1|  - наименьшее значение равно 0 при х=1;
при n=3  y=|x-1|+|x-2|+|x-3| - наименьшее значение равно 2 при х=2
при n=5  y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5| - наименьшее значение равно 6
при х=3
....
при n=2k-1 (нечетное число слагаемых)
y=|x-1|+|x-2|+...+|x-(2k-1)| - наименьшее значение равно 2k при х=k

О т в е т.

при n=2k
y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2k|- наименьшее значение равно k² при n∈[k;k+1]

при n=2k-1 (нечетное число слагаемых)
y=|x-1|+|x-2|+...+|x-(2k-1)| - наименьшее значение равно 2k при х=k

См. рисунки в приложении.