В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
буду1
буду1
30.04.2021 03:44 •  Алгебра

Найдите решение системы 1/x+1/y=5/6, x+y=5 (эти 2 примера в одной большой скобке как бы слева она) и первый пример через дроби идёт! решите

Показать ответ
Ответ:
andkrutoi2018
andkrutoi2018
26.05.2020 09:53

Замечу, что 1 / x + 1/y = x+y / xy

Пусть x + y = a, xy = b. Тогда получим систему:

 

a / b = 5/6

a = 5

Из этих двух равенств следует, что b = 6. Возвращаясь к старым переменным, получим:

x + y = 5

xy = 6

 Эта система решается обычным методом подстановки:

y = 5 - x

x(5 - x) = 6 (1)

 

(1) 5x - x² = 6

     x² - 5x + 6 = 0

    x1 = 3; x2 = 2

Получили два варианта:

 

x = 3                    x = 2

y = 5 - 3 = 2       y = 5 - 2 = 3

 

Таким образом, фактически система имеет две пары чисел(хотя можно сказать, что у системы одно решение) :  (3;2) и (2;3)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота