Найдите решения уравнений
X ∈
X ∈ ​

Х + 3у + 5z = 200
x +4y + 7z = 225
Отнимем из второго уравнения первое,получим:
х - х + 4у - 3у + 7z - 5z = 225 - 200
y + 2z = 25
y = 25 - 2z    → подставим значение у в первое уравнение:
                             х + 3(25 - z) + 5z = 200
                             x + 75 - 3z + 5z = 200
                             x + 2z = 200 - 75
                             x = 125 - 2z    → подставим значение х и у во 2-ое
                                                        уравнение:
                                                             125 - 2z + 4(25 - 2z + 7z = 225
                                                             125 - 2z + 100 - 4z + 7z = 225
                                                              z = 225 - 100 - 125
                                                              z = 0
y = 25 - 2z
y = 25 - 0
y = 25
x = 125 - 2z
x = 125
x + y + z = 25 + 125 + 0 = 150
                                               

9^(sinx·tgx)·27^tgx=(1/3)^(1/cosx);
3^(2sinx·tgx)·3^(3tgx)=3^(-1/cosx);
3^(2sinx·tgx+3tgx)=3^(-1/cosx);
2sinx·tgx+3tgx=-1/cosx;
(2sinx·tgx+3tgx)*cosx=-1;
2sinx·tgx*cosx+3tgx*cosx=-1;
Так как tgx=sinx/cosx, получаем
2sin²x+3sinx+1=0;
sinx=t, -1≤t≤1;
2t²+3t+1=0;
D=9-8=1;
t1=(-3-1)/4=-1;
t2=(-3+1)/4=-1/2;
sinx=-1;
x=-π/2+2πn, n∈Z; (1)
или
sinx=-1/2;
x=(-1)^k*arcsin(-1/2)+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*arcsin 1/2+πk, k∈Z;
x=(-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z. (2)
Проверим ОДЗ:
cosx≠0;
x≠π/2+πn, n∈Z.
Таким образом, корень (1) не подходит.
ответ: (-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈Z.