Решение: 1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R) 2) Функция ни четна, ни нечетна 3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3. Точки пересечения с осью OY в y = 0 4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0. 5) Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:
1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R)
2) Функция ни четна, ни нечетна
3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3.
Точки пересечения с осью OY в y = 0
4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0.
5)
Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:
+ - +
---------------------|-------------|------------------------>
1 3
Функция возрастает на промежутке: (-∞; 1] ∪ [3; +∞)
Функция убывает на промежутке: [1; 3]
Так как нет наибольших и наименьших значений у функции на всем промежутке, то область значений функции колеблется от (-∞; +∞).
График функции дан во вложениях.
Пример: Пересекаются ли парабола y=2x^2-6x и прямая y=10x? Если да, то укажите координаты точек пересечения.
Объяснение:
Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
1
Избавься от ограничений
ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ
Jane016
22.04.2012
Алгебра
5 - 9 классы
ответ дан • проверенный экспертом
Пересекаются ли парабола y=2x^2-6x и прямая y=10x? Если да, то укажите координаты точек пересечения.
2
ПОСМОТРЕТЬ ОТВЕТЫ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ, проверенный экспертом
3,7/5
12
ATLAS
главный мозг
3.1 тыс. ответов
3.1 млн пользователей, получивших
y=2x^2-6x y=10x
2x^2-6x=10x
2x^2-6x-10x=0
2x^2-16x=0
2x(x-8)=0
x=0 или x-8=0
х=8
у(0)=10*0=0
у(8)=10*8=80
Вывод: Да, парабола у=2x^2-6x и прямая у=10хпересекаются в двух точках с координатами (0;0) и (8;80)