1)В первом всё довольно просто. Приводим к общему знаменателю, отбрасываем его, считаем корни.
1/x +1/x+3=1/2 Общий знаменатель - 2*x*(x+3)
2x+6+2x=x^2+3x
2x+6+2x-x^2-3x=0
-x^2+x+6=0 - домножим на -1
x^2-x-6=0
D = 1 + 24
x1 = 1 + 5/2 =3
x2 = 1-5/2 = -2
ответ: -2, 3
2)x^4-5x^2+4=0
x^2 примем за y.
y^2-5y+4=0
D= 25-16=9
y1=5+3/2=4
y2=5-3/2=1
Т.к. решением уравнения является корень, то
x1,2=√4=+-2
x3,4=√1=1,-1
ответ: -2; -1; 1; 2
3)x^6-7x^5+6x^4-x^2+7x-6=0
Сгруппируем x с x'aми, 7 с 7-арками и 6 с 6-арками.
x^2(x^4-1)-7x(x^4-1)-6(x^4-1)=0
Сгруппируем ешё раз.
(x^2-7x-6)(x^4-1)=0
Если один из множителей равен 0, то всё произведение равно 0.
x^4-1=0
x^4=1
x1=+-1
x^2-7x-6=0
d=49-24=25
x2=7+5/2=6
x3=7-5/2=1
ответ: -1; 1; 6
Объяснение:
Записать в стандартном виде
400000 = 4*10^5
23000 = 2,3*10^4
8760000 = 8,76*10^6
1230 = 1,23*10^3
43 = 4,3*10^1
0,00008 = 8*10^-5
0,0076 = 7,6*10^-3
0,098 = 9,8*10^-2
0,54 = 5,4*10^-1
0,1 = 1*10^-1
7000000 = 7*10^6
560000 = 5,6*10^5
2130000 = 2,13*10^6
19700 = 1,97*10^4
51 = 5,1*10^1
0,0007 = 7*10^-4
0,00678 = 6,78*10^-3
0,042 = 4,2*10^-2
0,34 = 3,4*10^-1
0,9 = 9*10^-1
Записать в виде натурального числа или десятичной дроби:
5 ∙ 106 = 5000000
2,7 ∙ 103 = 2700
1,56 ∙ 104 = 15600
6,78 ∙ 102 = 678
3 ∙ 10-6 = 0,000003
1,2 ∙ 10-4 = 0,00012
4,76 ∙ 10-3 = 0,00476
2,3 ∙ 10-1 = 0,23
2 ∙ 105 = 200000
7,7 ∙ 104 = 77000
5,86 ∙ 105 = 586000
2,18 ∙ 103 = 2180
4 ∙ 10-5 = 0,00004
7,2 ∙ 10-5 = 0,000072
6,12 ∙ 10-2 = 0,0612
6,5 ∙ 10-1 = 0,65
1)В первом всё довольно просто. Приводим к общему знаменателю, отбрасываем его, считаем корни.
1/x +1/x+3=1/2 Общий знаменатель - 2*x*(x+3)
2x+6+2x=x^2+3x
2x+6+2x-x^2-3x=0
-x^2+x+6=0 - домножим на -1
x^2-x-6=0
D = 1 + 24
x1 = 1 + 5/2 =3
x2 = 1-5/2 = -2
ответ: -2, 3
2)x^4-5x^2+4=0
x^2 примем за y.
y^2-5y+4=0
D= 25-16=9
y1=5+3/2=4
y2=5-3/2=1
Т.к. решением уравнения является корень, то
x1,2=√4=+-2
x3,4=√1=1,-1
ответ: -2; -1; 1; 2
3)x^6-7x^5+6x^4-x^2+7x-6=0
Сгруппируем x с x'aми, 7 с 7-арками и 6 с 6-арками.
x^2(x^4-1)-7x(x^4-1)-6(x^4-1)=0
Сгруппируем ешё раз.
(x^2-7x-6)(x^4-1)=0
Если один из множителей равен 0, то всё произведение равно 0.
x^4-1=0
x^4=1
x1=+-1
x^2-7x-6=0
d=49-24=25
x2=7+5/2=6
x3=7-5/2=1
ответ: -1; 1; 6
Объяснение:
Записать в стандартном виде
400000 = 4*10^5
23000 = 2,3*10^4
8760000 = 8,76*10^6
1230 = 1,23*10^3
43 = 4,3*10^1
0,00008 = 8*10^-5
0,0076 = 7,6*10^-3
0,098 = 9,8*10^-2
0,54 = 5,4*10^-1
0,1 = 1*10^-1
7000000 = 7*10^6
560000 = 5,6*10^5
2130000 = 2,13*10^6
19700 = 1,97*10^4
51 = 5,1*10^1
0,0007 = 7*10^-4
0,00678 = 6,78*10^-3
0,042 = 4,2*10^-2
0,34 = 3,4*10^-1
0,9 = 9*10^-1
Записать в виде натурального числа или десятичной дроби:
5 ∙ 106 = 5000000
2,7 ∙ 103 = 2700
1,56 ∙ 104 = 15600
6,78 ∙ 102 = 678
3 ∙ 10-6 = 0,000003
1,2 ∙ 10-4 = 0,00012
4,76 ∙ 10-3 = 0,00476
2,3 ∙ 10-1 = 0,23
2 ∙ 105 = 200000
7,7 ∙ 104 = 77000
5,86 ∙ 105 = 586000
2,18 ∙ 103 = 2180
4 ∙ 10-5 = 0,00004
7,2 ∙ 10-5 = 0,000072
6,12 ∙ 10-2 = 0,0612
6,5 ∙ 10-1 = 0,65