Найдите стороны прямоугольника, если их разность - вопрос №14223511 от nica26 09.01.2022 23:54

Question

Алгебра: Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14 дм, а диагональ прямоугольника 26 дм.

nica26 · Answer

Пусть одна сторона х дм, а вторая - (х+14) дм. По теореме пифагора

$x^2+(x+14)^2=26^2\\ x^2+x^2+28x+196=676\\ 2x^2+28x-480=0\\ x^2+14x-240=0$

По теореме Виета
x_1=-24

- не удовлетворяет условию
x_2=10

дм - одна сторона
Тогда другая сторона равна 24 дм

ОТВЕТ: 10 дм и 24 дм.