Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 15 см, а диагональ прямоугольника – 32 см».Составьте уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена меньшая сторона прямоугольника (в см).

А) q=12/-3=-4
б) c3=c2*q=12*(-4)=-48
в) c(n)=c1*q^(n-1)=-3*(-4)^(n-1)=3/4*(-4)^n
г) c6=3/4*(-4)^6=3*4^5=3*1024=3072
д) Так как для произвольного члена прогрессии c(n) не выполняется ни равенство с(n+1)>c(n), ни равенство c(n+1)<c(n), то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей.
e) Это прогрессия -3, -12, -48,, т.е. прогрессия c c1=-3 и знаменателем q=4
ж) Одна, указанная выше. Другие прогрессиии имеют другой знаменатель q, поэтому даже если у них с1=-3, то другие члены с нечётными номерами не будут совпадать с членами данной прогрессии. 

 

Объяснение:

1)  x^2-5x-12=6;

x^2-5x-18=0;

a=1;  b=-5;  c=-18;

D=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*(-18)=25+72=97>0 - 2 корня

x1,2 = (-b±√D)/2a=((-(-5)±√97)/2*1=(5±√97)2;

x1=(5+√97)2≈7.42;

x2=(5-√97)2≈-2.42.

2)  -x^2+3x-12=-4x;

-x^2+7x-12=0;                   [*(-1)]

x^2-7x+12=0;

a=1;  b=-7;  c=12;

D=b^2-4ac=(-7)^2-4*1*12=49-48=1>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-7)±√1)/2a=(7±1)/2;

x1=(7+1)/2=8/2=4;

x2=(7-1)/2=6/2=3.

3)  9x-x^2=6+2x;

-x^2+7x-6=0;            [*(-1)]

x^2-7x+6=0;

a=1;  b=-7;  c=6;

D=b^2-4ac = (-7)^2-4*1*6=49-24=25>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-7)±√25)/2*1=(7±5)/2;

x1=(7+5)/2=12/2=6;

x2=(7-5)/2=2/2=1.