Точки окружности А(0;0), В (0;8), С (6;0). Для каждой точки составим уравнение окружности. (x-0)^2 +(y-0)^2=R^2; (x-0)^2 +(y-8)^2=R^2; (x-6)^2 +(y-0)^2=R^2.
Приравняем первое и второе уравнение и получим x^2+y^2=x^2+(y-8)^2;⇒y^2=(y-8)^2⇒ y=8. Теперь приравняем первое и третье уравнения x^2+y^2=(x-6)^2 +y^2;⇒ x^2=(x-6)^2;⇒x=6.Осталось подставить в любое из уравнений значения х -у найти радиус, лучше в 1-ое, так легче. 6^2 +8^2=R^2;⇒ R^2=100;⇒ R=10. Уравнение окружности будет таким (x-6)^2 +(y-8)^2=100
5-7x ≤ 1
x+1
5-7x - 1 ≤ 0
x+1
5-7x-(x+1) ≤ 0
x+1
5-7x-x-1 ≤ 0
x+1
-8x+4 ≤ 0
x+1
-8(x-0.5) ≤ 0
x+1
x-0.5 ≥ 0
x+1
{x+1≠0
{(x-0.5)(x+1)≥0
x≠-1
(x-0.5)(x+1) ≥0
x=0.5 x=-1
+ - +
-1 0.5
x∈(-∞; -1) U [0.5; +∞)
2)
x² -10 ≥ 0
-x+5
(x-√10)(x+√10) ≥ 0
-(x-5)
(x-√10)(x+√10) ≤ 0
x-5
{x-5≠0
{(x-√10)(x+√10)(x-5)≤0
x≠5
(x-√10)(x+√10)(x-5)≤0
x=√10 x=-√10 x=5
- + - +
-√10 √10 5
x∈(-∞; -√10] U [√10; 5)
Для каждой точки составим уравнение окружности.
(x-0)^2 +(y-0)^2=R^2;
(x-0)^2 +(y-8)^2=R^2;
(x-6)^2 +(y-0)^2=R^2.
Приравняем первое и второе уравнение и получим
x^2+y^2=x^2+(y-8)^2;⇒y^2=(y-8)^2⇒ y=8.
Теперь приравняем первое и третье уравнения
x^2+y^2=(x-6)^2 +y^2;⇒ x^2=(x-6)^2;⇒x=6.Осталось подставить в любое из уравнений значения х -у найти радиус, лучше в 1-ое, так легче.
6^2 +8^2=R^2;⇒ R^2=100;⇒ R=10.
Уравнение окружности будет таким (x-6)^2 +(y-8)^2=100