Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, второй член которой, удвоенное произведение первого члена на четвертый и третий член образуют в указанном порядке арифметическую
прогрессию с разностью, равной 1/3.​

Объяснение:

Уравнение касательной имеет вид:

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x

0

)+f

′

(x

0

)(x−x

0

)

Дана функция:

f(x)=-x^2-4x+2f(x)=−x

2

−4x+2

Найдём значение функции в точке x₀:

f(x_0)=f(-1)=-(-1)^2-4 \cdot (-1)+2=-1+4+2=5f(x

0

)=f(−1)=−(−1)

2

−4⋅(−1)+2=−1+4+2=5

Найдём производную функции:

f'(x)=-2x^{2-1}-4=-2x-4f

′

(x)=−2x

2−1

−4=−2x−4

Найдём производную функции в точке x₀:

f'(x_0)=f'(-1)=-2 \cdot (-1) -4 =2-4=-2f

′

(x

0

)=f

′

(−1)=−2⋅(−1)−4=2−4=−2

Подставим найденные значения, чтобы найти уравнение касательной:

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x

0

)+f

′

(x

0

)(x−x

0

)

y=5+(-2)(x-(-1))y=5+(−2)(x−(−1))

y=5-2(x+1)y=5−2(x+1)

y=5-2x-2y=5−2x−2

\boxed{y=-2x+3}

y=−2x+3

ответ: y=-2x+3 - искомое уравнение.

Объяснение:

Разложить число на простые множители значит записать число как произведение простых чисел .

Простым числом называют натуральное число  , делящееся только на себя и на единицу. Составным числом называют число, имеющее больше двух различных делителей Например, числа  2,3,5,7,    – простые, а числа  6(2*3),8(2*4),9(3*3) – составные.

Число 388 , оканчивается на 8 значит делится на 2

388:2=194, оканчивается на четное , значит также делится на 2

194 :2= 97 ,вспомним признаки делимости на 3 и 9 , число делится если сумма его цифр делится на 3 или 9.На четыре делится если 2 его последние цифры нули или образуют число которое делится на 4, На пять делится если число оканчивается на 5 или 0.осталось число 6 и 8. На 6 делится если одновременно делится на 2 и 3 , и  число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.    

97=9+7=16, ни на одно число не делится, кроме 1 и самого себя значит 97 это простое число.  

388=2*2*97  

Число 2520

2520:2= 1260 ( признак делимости на 2)

1260:2=630 ( признак делимости на 2)

630:2=315 ( признак делимости на 5)

315:5=63 ( признак делимости на 3 и 9; 6+3=9 делится и на 3 и на 9

63:3=21 (2+1=3, признак делимости на 3 )

21:3=7 ( неделимое, простое  число)

2520 = 2*2*2*3*3*5*7

2) Чтобы обратить обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель.

3 2/5=17/5=17:5=3,4 мы получили конечную десятичную дробь, поскольку в знаменателе обыкновенной дроби стоит 5 ( получить конечную десятичную дробь можно если знаменатель обыкновенной дроби содержит простые множители 2 и 5)

43/30=43:30=1,4 33333… = 1,4(3), поскольку знаменатель обыкновенной дроби содержит кроме 2 и 5 еще 3, то  она не может быть представлена конечной десятичной дробью.