logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Dana1906
Dana1906
23.10.2020 09:28 •  Алгебра

Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии, если ее первый член равен 1, а шестой член меньше третьего в 8 раз.

Показать ответ
Ответ:
Nezlo8
Nezlo8
28.05.2020 17:54

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия имеет знаменатель прогрессии, удовлетворяющий неравенству  |q|<1 .

b_1\; ,\; b_2\; ,\; b_3\; ,...\; \; ,\; \; |q|<1\; \; ,\; \; S=\frac{b_1}{1-q}\\\\b_1=1\; ,\; \; b_3=8\cdot b_6\; \; (po\; ysloviyu),\\\\b_3=b_1\cdot q^2=1\cdot q^2=q^2\\\\b_6=b_1\cdot q^5=1\cdot q^5=q^5\; \; \Rightarrow \\\\b_3=8\cdot b_6\; \; \; \Rightarrow \; \; \; q^2=8\cdot q^5\; \; ,\; \; 8q^5-q^2=0\; \; ,\; \; q^2\cdot (8\, q^3-1)=0\; \; \Rightarrow \\\\q_1=0\; ,\\\\8q^3-1=0\; \; ,\; \; q^3=\frac{1}{8}\; \; \to \; \; q=\frac{1}{2}\\\\S=\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=\frac{1}{1/2}=2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
anya12345678900
anya12345678900
21.06.2020 15:05
Дроби к наименьшему общему знаменателю и сложи 10+4m-4n/2(m-n)(m+n)=...
samyi116umni
samyi116umni
12.03.2020 06:21
Дана функция y=f(x), где f(x)=³√x решите уравнение f(x^2)-5f(x)+6=0 дана функция y=f(x), где f(x)=³√x решите уравнение f(x^2)-3f(x)-10=0...
lebeckaaanna
lebeckaaanna
12.03.2020 06:21
Решите уравнение : 5х в квадрате +2х-3=0...
manzharenko13
manzharenko13
12.03.2020 06:21
Х- 18 корень из х + 3 корень из 2 сократите дробь...
alexeytutkevicp09cxb
alexeytutkevicp09cxb
21.05.2023 07:31
Разложите на множители: 1 - х² + 2ху - у²...
coolbembel
coolbembel
21.05.2023 07:31
Одно число больше другого на 15, а их сумма равна 75.найдите эти числа...
sumochkaaaaa
sumochkaaaaa
21.05.2023 07:31
Водной корзине в 3 раза больше огурцов чем в другой. если из нее взять 15 шт огурцов, а в другую корзину добавить 25 шт то в обеих корзинах огурцов станет поровну....
ckudryasheva
ckudryasheva
21.05.2023 07:31
Кмногочлену стандартного вида: 1. (a+7b)(a-7b)...
mkim7119
mkim7119
21.05.2023 07:31
Найдите выражение (5,5-2 3/5*1,5): 0,16+50= решите уравнение 4(5-х)-3=2-6х найдите значение п, при котором разность значений выражений 5(п+7) и 3(4-п) равно 13...
ellykhrom
ellykhrom
21.05.2023 07:31
Как решить систему уравнений? {y= x-2 {y= -x-2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота