Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -4√2; 4; -2√2

Показать ответ

Ответ:

fonvg

11.10.2020 16:14

$\{b_{n}\}:\; \; -4\sqrt2\; ,\; 4\; ,\; -2\sqrt2\; ,\; ...\\\\q=\frac{b_{n}}{b_{n-1}}\; \; ,\qquad \frac{b_2}{b_1}=\frac{4}{-4\sqrt2}=-\frac{1}{\sqrt2} \; \; ,\; \; \; \frac{b_3}{b_2}=\frac{-2\sqrt2}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}\; \; \Rightarrow \; \; \; q=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{-4\sqrt2}{1+\frac{1}{\sqrt2}}=\frac{-4\sqrt2\, \cdot \, \sqrt2}{\sqrt2+1}=-\frac{8}{\sqrt2+1}=-\frac{8\, (\sqrt2-1)}{(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)}=-8\, (\sqrt2-1)=$

$=8\, (1-\sqrt2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Angelok200311

13.12.2022 00:16

5,3d - 6 - 5(3,7d - 0,7) и найти его значение при d = 3/4...

alyasen2006

22.09.2021 13:17

Выражение и найти его значение 1+(a-(1- при a = - 7/85...

natalipanshina

22.09.2021 13:17

6х-4(5-3х)=17-(3х+2) контрольная по завтра нужно полный ответ : 3 3...

elzarik08

22.09.2021 13:17

2. от москвы до смоленска 392 версты. из москвы поезд выехал в 3 часа утра и доехал до смоленска за 7 часов 45 минут, вечером того же дня. останавливался поезд на пути два...

вопросник45

04.10.2022 11:54

10-(5 7/8+3 5/12)= решить если что можно не переводя в неправильную дробь...

benslip13

04.10.2022 11:54

Қабырғасының ұзындығы 30 см текше пішінді аквариумды толтыру үшін канша литр су қажет?...

densher412

04.10.2022 11:54

Срешением в походе участвуют 7 мальчиков и 6 девочек. сколькими различными учитель может выбрать команду из 4 человек для ночного дежурства, если в команде должно быть хотя...

Мария12Мария12

23.02.2020 09:45

Решить 4х в квадрате+4ху+у в квадрате-6х-3у...

АГОСЯ

16.11.2020 02:05

Целое число при делении на 8 дает в остатке 7. докажите, что куб этого числа при делении на 8 дает в остатке 7. указание: данное целое число можно представить в виде 8х+7...

taniysha35

11.02.2021 23:56

27 книг различных авторов и трехтомник одного автора помещены на одну книжную полку. сколькими можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку