Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -4√2; 4; -2√2

Показать ответ

Ответ:

qwertyroom

11.10.2020 16:15

$\{b_{n}\}:\; \; -4\sqrt2\; ,\; 4\; ,\; -2\sqrt2\; ,\; ...\\\\q=\frac{b_{n}}{b_{n-1}}\; \; ,\qquad \frac{b_2}{b_1}=\frac{4}{-4\sqrt2}=-\frac{1}{\sqrt2} \; \; ,\; \; \; \frac{b_3}{b_2}=\frac{-2\sqrt2}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}\; \; \Rightarrow \; \; \; q=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{-4\sqrt2}{1+\frac{1}{\sqrt2}}=\frac{-4\sqrt2\, \cdot \, \sqrt2}{\sqrt2+1}=-\frac{8}{\sqrt2+1}=-\frac{8\, (\sqrt2-1)}{(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)}=-8\, (\sqrt2-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Elsh777

16.11.2020 17:01

прямые а, b, c d пересекаются в одной точке. углы между которыми из указаны на рисунке, чему равно х+y...

tanysha29

14.07.2021 12:34

Решите уравнение внизу очень надо...

NasteonaSlasteona

22.10.2022 04:03

Если квадратный трехчлен имеет единственный корень x0, то ax²+bx+c=a(x-x0)² покажите пример, и где x0, там 0 будет?...

ruslanpavlov8

22.12.2022 11:16

Почему -1≤a≤1 тоже самое, что и |a|≤1 ?...

Tapoocek

18.05.2021 18:18

найти значение выражения а*х(-2-4а) если х=1 а=2...

KeNjICannel

02.02.2022 17:44

Определи, в каких четвертях расположен график функции y=66x: во 2-й и 3-й четвертях в 1-й и 4-й четвертях в 1-й и 2-й четвертях в 1-й и 3-й четвертях...

хзхзхзхззз

02.08.2020 22:36

с решением 1)(3ab^3+a^2b^2)-(2ab^3-a^3b)-b^4 при: a=1 b=-12)а^4-(3а^2b^2-a^2b^2)-(a^3+b+4ab^3) при а=2;b=-2Знак ^ читается как степень...

alekseyovsyann

21.04.2022 01:10

Вычислите 0,2*√0,36+1/2* √9=...

Bayana000

06.02.2023 15:44

326. Найдите алгебраическую сумму многочленов:» (-2x+xy? ) + (ху -1)+(x y – ху + 3x );...

TheLidiKotic12

14.08.2020 22:09

Мама дала Пете на день рождения 500 рублей, чтобы он эти деньги потратил на конфеты. Сколько грамм конфет он сможет купить, если их цена равна 250 руб/кг. г (ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку