logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Dispensable
Dispensable
09.05.2022 06:56 •  Алгебра

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения x-sqrt37-4x=8

Показать ответ
Ответ:
yana8889
yana8889
08.07.2020 09:09
x- \sqrt{37-4x} =8 \\ -\sqrt{37-4x}=-x+8 \\ \sqrt{37-4x}=x-8

ОДЗ. Так как видно что правая часть может быть отрицательным, значит:

\left \{ {{37-4x \geq 0} \atop {x-8 \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{x \leq 9.25} \atop {x \geq 8}} \right.

x ∈ [8;9.25]

Возьмем оба части до квадрата

(\sqrt{37-4x})^2=(x-8)^2 \\ 37-4x=x^2-16x+64 \\ x^2-12x+27=0 \\ D=b^2-4ac=(-12)^2-4*1*27=144-108=36 \\ \sqrt{D} =6 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{12+6}{2} =9 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{12-6}{2} =3

x_2=3 - не удовлетворяет ОДЗ. [8;9.25]

Значит, x = 9 - ответ.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
arcadig01
arcadig01
12.07.2020 02:46
(8a - b)2 -64a2: преобразуйте выражение в многочлен​...
vipvikaviktoria
vipvikaviktoria
12.07.2020 02:46
Знайдіть найбільше та найменше значення функції f (x)=(x²-1)(x+1) на відрізку[ -2;0]...
shkolar345
shkolar345
12.07.2020 02:46
Запишите выражение в виде суммы 2)cos3b•cos5b•cos8b4)2cosa•sin2a•cos6a6)16sina•cos2a•sin10a​...
Sashunya20061
Sashunya20061
13.09.2020 07:59
Знайдіть суму всіх натуральних чисел які кратні 5 і не перевищують 600...
IslamKapkaev
IslamKapkaev
02.07.2022 11:58
Розв яжіть рівння будь ласка...
alinaosipyants
alinaosipyants
14.02.2023 12:57
Поезд едет без остановок от 50 км/ч до 100 км/ч за сколько минут он мог проехать 250 км?...
cbnybrjds
cbnybrjds
05.08.2020 19:06
Найдите все значения x, при которых 1+2*cos^2 x и (-sinx) равны...
artemluts007
artemluts007
05.08.2020 19:06
Найдите неизвестное число х, если 5: 4х=1: 2...
xomidov
xomidov
30.07.2020 14:51
Дополни числовой ряд 2.4.7.12.20. А-35и56 б 34 и55 в 33 и54 г 32 и 53. Если можно распишите ответ....
слышала
слышала
05.04.2020 10:58
Реши неравенство 10x−17≥1 . Выбери правильный ответ: x≥0,6 x≥0,8 другой ответ x≤0,6 x≤0,8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота