logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
yakovenko040320
yakovenko040320
01.01.2021 17:35 •  Алгебра

Найдите сумму корней уравнения: lg x+ lg(4x-1) = lg(5x-2)

Показать ответ
Ответ:
glebsemenov86
glebsemenov86
08.07.2020 13:06
lg(x)+lg(4x-1)=lg(5x-2)
ОДЗ: \left \{ {{5x-20} \atop {4x-10}} \right. \to \left \{ {{x \frac{2}{5} } \atop {x \frac{1}{4} }} \right. \to x \frac{2}{5}
Воспользуемся свойством логарифмов
lg(x(4x-1))=lg(5x-2) \\ x(4x-1)=5x-2 \\ 4x^2-x=5x-2 \\ 4x^2-6x+2=0|:2 \\ 2x^2-3x+1=0
Находим дискриминант
D=b^2-4ac=(-3)^2-4*2*1=1
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
x_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1= \frac{3-1}{2*2} =0.5;x_2= \frac{3+1}{2*2} =1

Сумма корней
x_1+x_2=1+0.5=1.5

ответ: x_1+x_2=1.5
0,0(0 оценок)
Ответ:
missm0541
missm0541
08.07.2020 13:06
Lgx+lg(4x+1)=lg(5x-2)
ОДЗ  x>0,x>1/4,x>2/5⇒x>0,4⇒x∈(0,4;∞)
lgx(4x-1)=lg(5x-2)
4x²-x-5x+2=0
4x²-6x+2=0
x²-1,5x+0,5=0
D=2,25-2=0,25>0
x1+x2=1,5 (по теореме Виета)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
akozhametova
akozhametova
06.12.2020 01:43
- А 5. Бct 22 2 ЗЬ пиш — 3 е- и 1...
5ксюША88881
5ксюША88881
11.10.2021 13:04
Административная контрольная работа ​...
domiks
domiks
07.10.2020 14:56
Найдите f(-2) если: а) f(x) = 2x + 3 б) f(x) = -x² - 1 в) f(x) = 1 / 2-x...
soykaksyu
soykaksyu
27.08.2021 16:33
ПРАШУ УМАЛЯЮ ДЕДА ПОМИНАЮ!...
anja565449
anja565449
05.10.2020 11:51
Реши систему уравнений методом подстановки: x − 2 y = − 1 7 x − 10 y = 7 ответ: ( ; )....
shapakinandrejozt2iy
shapakinandrejozt2iy
04.02.2021 07:53
Найти натуральные числа,образующие арифметическую прогрессию, если произведение трех и четырех первых ее членов равны соответственно 15 и 105...
Виталина111111111111
Виталина111111111111
04.02.2021 07:53
На четырех полках дружить 77 книг на второй полке вдвое больше книг чем на первой а на третьей полке сколько же сколько же на 1 двухмесячный 4 полки сколько же сколько на 2 и...
dariadariadaria2
dariadariadaria2
04.02.2021 07:53
Представьте в виде многочлена (3a-5b)^2...
ЧеПацаныАниме1
ЧеПацаныАниме1
04.02.2021 07:53
Построить график с полным описанием. у=х|х-2|...
haskaa12
haskaa12
05.02.2020 03:34
Сократите дробь: 8a^2-22ab+15b^2/16a^2-25b^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота