Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму корней уравнения на промежутке [-п, 2п]

Показать ответ

Ответ:

сакура23

11.10.2020 00:57

$cos\left ( x+\frac{2\pi}{3} \right )+\sqrt{3}sinx=0\Leftrightarrow cosx\cdot cos\left (\frac{2\pi}{3}\right )-sinx\cdot sin\left ( \frac{2\pi}{3} \right )+\sqrt{3}sinx=0\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow -\frac{1}{2}\cdot \left ( cosx+\sqrt{3}sinx \right )+\sqrt{3}sinx=0\Leftrightarrow -cosx-\sqrt{3}sinx+2\sqrt{3}sinx=0\Leftrightarrow \\\Leftrightarrow \sqrt{3}sinx-cosx=0\Leftrightarrow cos\left ( x+\frac{\pi}{3} \right )=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{6}+\pi k,k\in \mathbb{Z}$

$-\frac{5\pi}{6}\in [-\pi;2\pi]\\\frac{\pi}{6}\in [-\pi;2\pi]\\\frac{7\pi}{6}\in [-\pi;2\pi]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Jordano23Mirra

24.10.2020 07:18

У першому мішку було 50 кг цукру, у другому - 80 кг. З другого мiшка взяли цукру в 3 рази більше, ніж з першого, і тоді у першому мішку цукру залишилося вдвічі більше, ніж...

nastyshabos

29.04.2023 22:26

Функцію задано формулою у = 5 + 3х для цілих значень аргументу х, якщо -4 ≤ х ≤ 6. Складіть таблицю та побудуйте графік....

Ola1325

27.06.2020 05:46

Арифметична професія (aₙ): 3; 8; 13... Чому дорівнює a₁₀ -?...

Настя456456

29.06.2020 06:39

Між числами 5 і 80 вставити три числа, щоб вони разом утворювали геометричну прогресії. ❤️❤️❤️❤️...

TheOksikPlay

05.06.2021 04:44

Решите систему уравнений x^2-y^2=7 xy=12...

bossHor

05.06.2021 04:44

Катер км по течению реки, и 90 км по озеру, затратив на весь путь 9 часов . найдите скорость катера, если скорость реки равна 2км/ч...

дзхен

07.11.2021 14:58

1/2 умножить на 6 будет 3 это как получилось? напишите подробно...

adolshinavika

23.08.2020 07:29

Решите графически систему уравнений; 2х+у=5,х+2у=0...

Есения816

23.08.2020 07:29

Найдите корень уравнения: -9 с-1=41-2 с...

NikuSonada

13.06.2021 08:31

Участок прямоугольной формы площадью 12 а обнесен по периметру забором, длина которого составляет 140м . найдите длину и ширину участка....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку